贵州省遵义县第一中学2015-2016学年高一下学期第二次联考数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：B试题解析：所以。故答案为：B2．（）A．1B．-1C．D．考点：两角和与差的三角函数诱导公式答案：A试题解析：故答案为：A3．已知函数，则（）A．0B．C．D．9考点：分段函数，抽象函数与复合函数答案：B试题解析：故答案为：B4．已知等差数列中，前项和，若，则（）A．12B．33C．66D．99考点：等差数列答案：B试题解析：故答案为：B5．设，向量，，，且，与平行，则（）A．B．C．D．10考点：平面向量坐标运算答案：B试题解析：因为，与平行，所以所以所以故答案为：B6．在中，已知，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．正三角形考点：正弦定理答案：C试题解析：根据正弦定理，由得：所以或，即或故答案为：C7．将函数的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称考点：三角函数图像变换答案：A试题解析：将函数的图象向左平移个单位，得到：，关于直线对称。故答案为：A8．各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则（）A．1B．3C．6D．9考点：等比数列等差数列答案：B试题解析：9．等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．考点：等差数列答案：C试题解析：因为故答案为：C10．与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．考点：零点与方程答案：B试题解析：令，故所在的区间是。故答案为：B11．在中，角的对边分别为，若成等差数列，成等比数列，则（）A．B．C．D．考点：三角函数综合正弦定理答案：A试题解析：若成等差数列，则若成等比数列，则所以所以故答案为：A12．定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．考点：函数综合答案：C试题解析：当时，当时，所以当时，f(x)的最小值为-1．又，所以当时，f(x)的最小值为-，当时，f(x)的最小值为-，所以若时，恒成立，即或故答案为：C二、填空题（共4小题）13.的值是．考点：对数与对数函数答案：2试题解析：故答案为：214.在等差数列中，，则．考点：等差数列答案：12试题解析：由题知：故答案为：1215.如图在平行四边形中，已知，，，则的值是．考点：平面向量基本定理答案：4试题解析：由题知：即故答案为：416.定义在上的函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：①；②；③令函数，则；④令数列，则数列为等比数列．其中真命题的为．考点：函数综合答案：①②③试题解析：对①：令x=y=1,得：，故①正确；对②：令x=y=2,得：即，故②正确；对③：令得：故③正确；对④：显然2,4,6不成等比数列，故④错误。故答案为：①②③三、解答题（共6小题）17.设等比数列的前项和为，已知．（1）求数列的通项公式；（2）求该数列的前项和为．考点：等比数列答案：见解析试题解析：（1）由题意知：，解得或，当时，；当时，。（2）由知，当时，；当时，．18.已知向量，，函数，其中为常数．（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为0，求的值，并求此时的最大值及取得最大值时自变量的集合．考点：三角函数的图像与性质恒等变换综合答案：见解析试题解析：（1）．（2）当，函数f(x)取值最大值故函数取值最大值时，自变量的集合为19.在中，角的对边分别为，若有成立．（1）求的大小；（2）若，，求的面积．考点：解斜三角形余弦定理答案：见解析试题解析：（1）由及余弦定理知，，即，． ，∴。（2）由知，由及知，．．20.已知数列满足：，，．（1）求；（2）求证：是等差数列，并求出；（3）设，求数列的前项和恒成立．考点：倒序相加，错位相减，裂项抵消求和数列的概念与通项公式答案：见解析试题解析：（1）由，及知时，，；时，，．（2），∴，对左右两边同时除以得，即（），易知，所以数列是以1为首项2为公差的等差数列，，，（3），∴，∴，∴．21.如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路和一条索道，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知，，（千米），（千米）．假...
