2014-2015学年浙江省台州市天台县平桥中学高一（下）第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．数列3，5，7，9，…的一个通项公式是（）A．an=n+2B．an=C．an=2n+1D．an=2n﹣12．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12B．16C．20D．243．已知sinα=，且α∈（，π），则tanα等于（）A．B．C．﹣D．﹣4．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A．＞B．＜C．＞D．＜5．△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°6．在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（）A．（2n﹣1）2B．（2n﹣1）C．4n﹣1D．（4n﹣1）7．不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．1B．C．D．8．在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形9．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+2=3an（n∈N*），则an=（）A．2n﹣1B．nC．（）n﹣1D．2n﹣110．在等差数列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，则使{an}的前n项和Sn有最大值的n为（）1A．12B．11C．10D．911．已知实数a，b，c满足b+c=3a2﹣4a+6，c﹣b=a2﹣4a+4，则a，b，c的大小关系是（）A．c≥b＞aB．c＞b＞aC．a＞c≥bD．a＞c＞b12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（）A．3：4B．2：3C．1：2D．1：313．若不等式ax2﹣ax+1≤0解集为空集，则实数a的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，4]D．[0，4]14．定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15．已知，则=．16．若tanα=2，则的值为．17．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣＜x＜}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为．18．=．19．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，S3=21，则a3+a4+a5=．20．已知x∈（﹣∞，1]时，不等式1+2x+（a﹣a2）4x＞0恒成立，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知0＜α＜（1）求sinα的值；（2）求角β的值．222．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．23．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．24．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x＞0的解集为（1，3）．（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．25．（10分）（2015春•遵义校级期末）已知等差数列{an}，a3=7，a2+a5+a8=39，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．2014-2015学年浙江省台州市天台县平桥中学高一（下）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．数列3，5，7，9，…的一个通项公式是（）A．an=n+2B．an=C．an=2n+1D．an=2n﹣1考点：数列的概念及简单表示法．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式即可得出．解答：解：由数列3，5，7，9，…，可知：该数列是一个等差数列，首项为3，公差为2，可得该数列的一个通项公式an=3+2（n﹣1）=2n+1．故选：C．点评：本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．2．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12B．16C．20D．24考点：等差数列的性质．3专题：计算题．分析：利用等差数列的性质可得，a2+a10=a4+a8，可求结果解答：解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B点评：本题主要考查了等差数列的性质的应用，属于基础试题3．已知sinα=，且α∈（，π），则tanα等于（）A．B．C．﹣D．﹣考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：直接利用同角三角函数的基...
