江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第三次考试试卷理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1.已知且则的终边落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：由题根据三角函数定义易知角的终边在第四象限，故选D.考点：三角函数定义2.已知()A.26B.22C.14D.2【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：平面向量的坐标运算3.已知数列是等差数列，其前项和为，若则()A．21B．28C．35D．42【答案】A考点：等差数列性质4.已知为等比数列的前项，若，且，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：等比数列性质5.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：三角函数的图像与性质6.如图，在平行四边形中，为中点，若，则的值为()[]A．B．C．D．1【答案】C【方法点睛】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．考点：三角形法则、平行四边形法则、向量基本定理7.已知数列，其通项公式，则其前项和取最小值时的值为()A．4B．5或6C．6D．5【答案】B【解析】试题分析：由an=3n-18≤0，解得n≤6．∴其前n项和Sn取最小值时n的值为5，或6．故选：B．考点：数列的函数特性8.在数列中，，则()A．B．C．D．【答案】D考点：数列递推关系9.在中，内角所对应的边分别为若且，则的面积()A．B．C．3D．【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：余弦定理；解三角形10.已知则f(x)在上的最大值为()A.B.0C.D.1【答案】C【解析】[]试题分析：，所以f(x)最大值为，故选C.考点：三角函数图象与性质11.若非零不共线向量、满足，则下列结论正确的个数是()①向量，的夹角恒为锐角②③④.A．1B．2C．3D．4【答案】C考点：平面向量数量积运算12.设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，[][].给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为()A.（1）,（3）B.（2）,（3）C.（2）,（4）D.（1）,（4）【答案】C考点：等比数列性质【方法点睛】等比数列的性质可以分为三类：①通项公式的变形，②等比中项的变形，③前n项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若与平行，则___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：平面向量的坐标运算14.函数的单调递增区间为_________.【答案】【解析】试题分析：,故所求函数的单调递增区间为.考点：三角函数的单调性15.数列1，2，3，4，5，6，…，，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式123456789101112131415……………………根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是__________.[来【答案】考点：数列的通项公式16.已知为锐角，且，则_______.【答案】【解析】试题分析：将已知的两等式两边分别平方后相加，然后利用同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦函数公式化简后，即可求出．，，.考点：两角和与差的三角函数【方法点睛】两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的．三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）已知向量、满足与的夹角为600.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）0
