高一数学下学期第一次月考试题 理-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

葫芦岛市第一高级中学2015～2016学年度第二学期月考高一年级数学学科试题(理科)考试时间:120分钟一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题中只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置上)1.函数y=cosxcos(3x−)+sinxsin(3x−)的最小正周期是()A.B.C.D.22.若角(−180°<<180°)的终边经过点P(sin20°,−cos20°),则=()A.110°B.20°C.−20°D.−70°3.若F(sinx)=cos4x,则F(−)=()A.−B.−C.D.4.已知f(x)=3sin(x+)(>0)是偶函数,且最小正周期为,则tan=()A.1B.−1C.1D.05.若扇形的周长为4,那么当该扇形的面积最大时,其圆心角的大小为()A.1B.2C.D.6.若函数y=sin2x−acos2x的图象关于直线x=−对称,那么常数a的值为()A.B.C.−D.−7.已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,>0)在一个周期内的图象如右图所示,则f(2018)的值为()A.B.−C.1D.−18.设函数f(x)=sinx−3cosx,若对任意x∈R,恒有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则tanx2=()A.3B.C.−3D.−9.关于x的方程sin2x−cos2x+k=0在[,]内有两个不等实根,则实常数k的取值范围是()A.[1−,2)B.[−1,1]C.(−2,1]D.[1,2)10.在△ABC中,A,B,C是其内角.若sinA=,cosB=,则tanC的值为()A.−或−B.或C.−D.−11.函数y=sin(x+)+|sin(x−)|的值域为()A.[−,1]B.[−1,]C.[−,]D.[−1,1]12.函数F(x)=sin|x−|+x22−x的所有零点的和为()A.2B.4C.6D.8二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.cot[arccos(−)]=________.14.定义在R上的函数f(x)同时满足如下两个条件:①对任意x∈R,都有f(x)+f(x+1)=0;②当x∈[0,1)时,f(x)=tan.则函数F(x)=f(x)−x+2016的零点个数是________.15.有如下4种说法:①若sincos=−,则cossin的取值范围是[−,];②若cos2−cos=2,则sin+2sin的取值范围是[−,];x−yO③设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(2−x)(任意x∈R),则直线x=2k+1(k∈Z)都是y=f(x)图象的对称轴;④设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(2+x)(任意x∈R),则函数f(x)在[−,]内的零点不少于7个.其中正确说法的序号是________(请把你认为正确说法的序号都填在横线上).16.设函数f(x)=sin(x−)(>0),使f(x)取得最大值时的x叫最大值点.若f(x)在[1,2]内恰好有9个最大值点,则实数的取值范围是________.三.解答题(本大题共6小题,满分70分.需写清解答过程和推理步骤)17.(本小题满分10分)已知直线l1:7x+y1=0−,l1:3x4−y+2=0,设l1,l2的倾斜角分别为,.(1)求tan(−);(2)求+的大小.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+cos(2x−).(1)求y=f(x)图象的距原点最近的对称中心的坐标;(2)设g(x)=(sin2x−cos2x),问:把y=f(x)的图象沿x轴向左至少平移多少个单位,可得到y=g(x)的图象?19.(本小题满分12分)已知∈(−,),∈(,),sin(−)=,cos(+)=−.(1)求tan(+)的值;(2)求sin(+)的值.20.(本小题满分12分)某小区有一块边长为百米的正方形场地OMAN,其中半径为百米的扇形OEF内种植了花草.小区物业拟在该场地的扇形之外划出一块矩形地块ABCD(如图所示),其中B,D分别在AM,AN上,C在弧EF上.设矩形ABCD的面积为S(单位:平方百米),∠EOC=.(1)求S关于的函数;(2)矩形地块ABCD用作临时码放铺设附近甬路的地砖等材料,为使场地有足够的空间供人们休闲,需使S最小,问:当为多少时,S最小?最小值是多少?21.(本小题满分12分)设函数f(x)=2sin(x+)(A>0,>0,−<<0),存在实数a,b,c,a1,使得f(x)在[,](>1)上单调递增?若存在,求的取值;否则,请说明理由.MANOEFBCD22.(本小题满分12分)设函数f(x)=(−≤x≤0),g(x)=2sin2x+2cos2x+loga(a是常数).(1)求f(x)的值域;(2)若对任意x1∈[−,0],存在x2,x3∈[,],且x2x3,使得f(x1)=g(x2)=g(x3),求常数a的取值范围.葫芦岛市第一高级中学2015～2016学年度第二学期月考高一年级数学学科试题答案及评分标准(理科)命题人:高一数学备课组考试时间:120分钟一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题中只有一个选项是正...