高一数学下学期第一次月考试题 文（平行班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学试卷（3-7班）总分：150分时间：120分钟一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．1．下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin165°＞0B.cos280°＞0C．tan170°＞0D.tan310°＜02．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是()A．不存在B．45°C．135°D．90°3．的值为（）A．B．C．D．4．若＝－，且角的的顶点为坐标原点、始边为轴的正半轴，终边经过点P(,2)，则P点的横坐标是()A．2B.2C．－2D.－25．已知点A(,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2，则实数的值是()A．－3或4B．6或2C．3或－4D．6或－26．方程(a－1)－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线()A．恒过定点(－2,3)B．恒过定点(2,3)C．恒过点(－2,3)和点(2,3)D．都是平行直线7．已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.18.已知是第四象限角，则=（）A．B．C．D．9.过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝＋m平行，则|AB|的值为()A．6B.C．2D．不能确定10.在△ABC中，已知cosA=，cosB=，则cosC的值为（）A．B．C．D．11.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()1A．2＋(y－2)2＝1B．2＋(y＋2)2＝1C．(－1)2＋(y－3)2＝1D．2＋(y－3)2＝112.已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A．B．C．D．二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.将300°化成弧度得：300°rad．14.－．15.若直线l1：a＋(1－a)＝3与l2：(a－1)＋(2a＋3)＝2互相垂直，则实数＝________.16.已知直线是圆C:的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则．2玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学答案（3-7班）CDCDDAADBAAB1或－3617.解：(1)根据三角函数定义可知sin∠COA＝.--------------------------------------5分(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°，又∵sin∠COA＝，cos∠COA＝，∴cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠COAcos60°－sin∠COAsin60°＝×－×＝.--------------------------------------10分18.解：(1)当a＝－1时，直线l的方程为y＋3＝0，不符合题意；当a≠－1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a－2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以＝a－2，解得a＝2或a＝0，所以直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.--------------------------------------5分(2)将直线l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，所以或，解得a≤－1.综上所述，a≤－1.--------------------------------------12分19.解析：(1)由sin(－α)－cos(＋α)＝，得sinα＋cosα＝.①将①式两边平方，得1＋2sinα·cosα＝，故2sinα·cosα＝－，又＜α＜，∴sinα＞0，cosα＜0.∴sinα－cosα＞0.(sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα＝1－＝，∴sinα－cosα＝.--------------------------------------6分(2)＝(cosα－sinα)(cos2α＋cosα·sinα＋sin2α)＝×＝－.-------------------12分20.(1)由两圆方程x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0相减，得x－y＋4＝0.故它们的公共弦所在直线的方程为x－y＋4＝0.--------------------------------------6分(2)圆x2＋y2＋6x－4＝0的圆心坐标为(－3,0)，半径r＝，∴圆心(－3,0)到直线x－y＋4＝0的距离d＝，∴公共弦长l＝2＝5.--------------------------------------12分21.(1)∵tan2θ＝－2，∴＝－2，∴tanθ＝或tanθ＝－.∵＜θ＜；∴tanθ＜0，∴tanθ＝－.--------------------------------------6分(2)∵＝，∴原式＝＝＝＝3＋2.--------------------------------------12分22.解：(1)设圆M的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，根据题意得：解得故所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.--------------------------------------6分(2)因为四边形PAMB的面积S＝S△PAM＋S△PBM=|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|.又|AM|＝|BM|=2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|.而|PA|＝＝，即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可.即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min＝＝3.所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2=.----------------------12分