高一数学下学期第一次月考试题（1-4班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

德兴一中2015-2016学年下学期第一次月考高一年级数学试卷（1—4班）共计150分，时间120分钟一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．如果θ=7rad，那么角θ所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．直线y＝－1与y＝tanx的图像的相邻两个交点的距离是()A.B．πC．2πD．与a的值的大小有关3．已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝()A．0B．2C．4D．84．满足cosαcosβ＝－sinαsinβ的一组α，β的值是()A．α＝π，β＝B．α＝，β＝C．α＝，β＝D．α＝，β＝5.若＝，则sincosα＝()A．－B.C．－D.6．tan19°＋tan41°＋tan19°tan41°的值为()A．－B.C．3D.7．已知函数则下面结论中正确的是（）A．是奇函数B．的值域是C．是偶函数D．的值域是8.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）9.已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是()A．6B．7C．8D．910.设的一条对称轴方程为，则的一个对称中心为()A．(，0)B.(，0)C.(，0)D.(，0)1CABNP11.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间上零点的个数为（）A．7B.8C.9D.1012．设定义一种向量。已知，点在的图像上运动，点Q在的图像上运动且满足（其中O为坐标原点）则的最大值A及最小正周期T分别为（）A．2，B．2，C．，D．，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．一个半径为R的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的大小为rad。14、已知函数，则。15．已知P为内一点，则。16．关于函数，下列命题中正确的是。①由且，可得必是的整数倍；②的图像关于点对称；③的图像关于直线对称；④的表达式可以改写成；⑤在区间上是增加的。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)已知角α的终边经过点P(-3cos,4cos),其中(k∈Z),(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值；(2)求的值。218．(12分)已知，且，，求：①；②与的夹角。19．(12分)设a＝(－1,1)，b＝(x,3)，c＝(5，y)，d＝(8，6)，且b∥d,(4a+d)⊥c.(1)求b和c;(2)求c在a方向上的射影；(3)求λ1和λ2，使c＝λ1a＋λ2b.20．(12分)已知函数,的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值．21．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图像上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最大值和最小值．22．(12分)已知函数3（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。4德兴一中2015-2016学年下学期第一次月考高一年级数学试卷参考答案（1—4班）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ABBCABCDCBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14、3815.3：1:216．②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)解:(1) θ∈(k∈Z),∴cosθ<0.又x=-3cosθ,y=4cosθ,∴r===-5cosθ.∴sinα=-,cosα=…………………5分(2)f(α)==-cosα=-.…………………10分18．(12分)解：（1）…………………6分（2）…………………12分19．(12分)解:(1) b∥d,∴6x-24=0.∴x=4.…………………2分 4a+d=(4,10) (4a+d)⊥c,∴5×4+10y=0.∴y=-2..…………………4分∴b=(4,3),c=(5,-2).(2)cos＝＝＝－，∴c在a方向上的射影为|c|cos＝－..…………………8分(3) c＝λ1a＋λ2b，∴，解得λ1＝－，λ2＝..…………………12分20．(12分)解：（1）由已知：A=1,则…………………………………………………4分（2）…………………………….6分……………………………………8分……………………..521．(12分)解析：(1)由最低点为M，得A＝2；……………1分由周期T＝π，得ω＝＝＝2.………………….3分由点M在图像上，得2sin＝－2，即sin＝－1，所以＋φ＝2kπ－(k∈Z)，故φ＝2kπ－(k∈Z)，又φ∈，所以φ＝.所以函数解析式为f(x)＝2sin.………………….6分(2)因为x∈，所以2x＋∈，………………….8...