高一数学下学期第一次月考试题 文（重点班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学试卷（1-2班）总分：150分时间：120分钟一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．1．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是()A．不存在B．45°C．135°D．90°2．－885°化成，k∈Z的形式是()A．B．C．D．3．若cos＝－，且角的顶点为坐标原点、始边为x轴的正半轴，终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A．2B.2C．－2D.－24.方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线()A．恒过定点(－2,3)B．恒过定点(2,3)C．恒过点(－2,3)和点(2,3)D．都是平行直线5.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.16.M(x0，y0)为圆x2＋y2＝a2(a＞0)内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系为()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交7.已知，则（）A．2B．－2C．0D．8.点P(x,2,1)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等，则x等于()A.12B.1C.32D.29.的值是（）A．B．C．D．2110．已知∈(2,),sin=53,则tan(4)等于（）A．B．C．7D．7111.圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为()A．B．C．2D．212.直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.．14.若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a＝________.15.已知直线是圆C:的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则．16.若，则______________.2玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学答题卷（1-2班）总分：150分时间：120分钟题号一二三总分171819202122得分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.16.三、解答题：共6小题，共70分．17.（本小题满分10分）如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形．(1)求sin∠COA；(2)求cos∠COB.18.（本小题满分12分）设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．座位号19.（本小题满分12分）已知.(1)求的值；(2)求的值．20.（本小题满分12分）矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．21.（本小题满分12分）（1）已知，，求的值；（2）化简：22．（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线不过原点且在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学参考答案（1-2班）DBDAACBBCACD1或－367817.解：(1)根据三角函数定义可知sin∠COA＝.--------------------------------------5分(2) △AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°，又 sin∠COA＝，cos∠COA＝，∴cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠COAcos60°－sin∠COAsin60°＝×－×＝.--------------------------------------10分18.解：(1)当a＝－1时，直线l的方程为y＋3＝0，不符合题意；当a≠－1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a－2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以＝a－2，解得a＝2或a＝0，所以直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.--------------------------------------6分(2)将直线l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，所以所以或，解得a≤－1.综上所述，a≤－1.--------------------------------------12分19.(1) tan2θ＝－2，∴＝－2，∴tanθ＝或tanθ＝－. ；∴tanθ＜0，∴tanθ＝－.--------------------------------------6分(2) ＝，∴原式＝＝＝＝3＋2.--------------------------------------12分20.解(1) AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为－3．又 点T(－1,1)在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝...