武威六中2014～2015学年度第二学期高一数学（文）《必修4》模块学习终结性检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.sin750°等于()A.B.C.D.2．sincostan＝()．A．－B．C．－D．3.已知∠的终边与单位圆交于点，则tan等于()A.B.C.D.4．已知=2，=1，=1，则向量在方向上的投影是()A.B.C.D.15．下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（）A．B．C．D．6.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形17.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（）A．B．C．D．8．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为()A．B．C．D．8．设角属于第二象限，且，则角属于（）A.第一象限B.第三象限C.第一象限或第三象限D.第四象限10.阅读右面的程序框图，则输出的()A．14B．30C．20D．5511.已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),+λ与垂直,则λ=()A．-2B．1C．-1D．012.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A，C)，则＝()A．λ(－)，λ∈(0，)B．λ(＋)，λ∈(0，)C．λ(－)，λ∈(0，1)D．λ(＋)，λ∈(0，1)二、填空题（本大题共小4题，每小题5分，共20分）13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.214．的值为.15.函数的单调递增区间是.16．若，则=.三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题10分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3).(1)若，求x的值；(2)若，求x的值.18.化简：（1）.（6分）（2）（6分）19．（本题12分）若sin＝，sin＝，且，均为钝角，求＋的值.320.(本题12分)已知，.（1）求及的值；（2）求满足条件的锐角.21.（本题12分）已知向量，，.（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.22.(本题12分)已知向量，其中．设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值.4高一第二学期期中考试数学文科试题参考答案一、选择题AADDCCBABBCD二、填空题13.214.15.16.三、解答题17．解：依题意，………（Ⅰ）∵，∴∴（Ⅱ）∵，∴∴18．解：（1）1（2）原式===-119.解：∵，均为钝角且sin＝，sin＝，∴cos＝－＝－，cos＝－＝－，∴cos(＋)＝coscos－sinsin＝××＝．又＜＜π，＜＜π，∴π＜＋＜2π，则＋＝．20.解：（1）因为，所以.因此.由，得.5（2）因为，所以，所以因为为锐角，所以.21.解：（1）已知向量，，，若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.，，故知，∴实数时，满足条件.（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分）（2）若△为直角三角形，且为直角，则，∴，解得.22.解：（1）因此，函数的最小正周期为（2）因为，所以令，则原函数可化为，由正弦函数的性质，得当即时，取得最大值1.当，即时，取得最小值因此，函数在上的最大值是1，最小值是.6
