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高一数学下学期期中试题(普通班,一二区)-人教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学下学期期中试题(普通班,一二区)-人教版高一全册数学试题_第1页
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山东省邹平双语学校2015-2016学年高一数学下学期期中试题(普通班,一二区)(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题(请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中,每题5分,共60分)1.数列1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为()A.an=2n﹣1B.an=(2n﹣1)C.an=(2n﹣1)D.an=(2n+1)2.由a1=1,d=3确定的等差数列{an}中,当an=298时,序号n等于()A.99C.96C.100D.1013.在△ABC中,a=3,c=2,B=,则b=()A.19B.7C.D.4.在△ABC中,∠A=60°,AC=,BC=,则角B等于()A.30°B.45°C.90°D.135°5.等差数列{an}中,a4+a8=10,a10=6,则公差d等于()A.B.C.2D.6.已知△ABC中,cosA=,cosB=,BC=4,则△ABC的面积为()A.6B.12C.5D.107.不等式≥0的解集为()A.[﹣1,2]B.[﹣1,2)C.(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)D.(﹣∞,﹣1]∪(2,+∞)8.等差数列{an}的前n项为Sn,若公差d=﹣2,S3=21,则当Sn取得最大值时,n的值为()A.10B.9C.6D.59.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和为()A.B.C.D.10.已知2a+1<0,关于x的不等式x2﹣4ax﹣5a2>0的解集是()A.{x|x>5a或x<﹣a}B.{x|﹣a<x<5a}C.{x|x<5a或x>﹣a}D.{x|5a<x<﹣a}11.已知公比为q的等比数列{an},且满足条件|q|>1,a2+a7=2,a4a5=﹣15,则a12=()A.B.C.或D.12.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是()A.0B.1C.2D.4二、填空题(请将正确答案填写在答题纸上的横线上,每题4分,共20分).13.已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n-1(n∈),则该数列的通项公式an=.14.在数列{an}中,a1=,an=×2an-1,(n≥2,n∈),则a5=.15.已知关于x的不等式的解集为,则实数a取值范围:16.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则下列结论正确的是(1)△ABC一定是钝角三角形;(2)△ABC被唯一确定;(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3;(4)若b+c=8,则△ABC的面积为.三、解答题(共70分).17.(10分)如图所示,近日我渔船编队在岛A周围海域作业,在岛A的南偏西20°方向有一个海面观测站B,某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近,现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航,上级指示海警船沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队,30分钟后到达D处,此时观测站测得B,D间的距离为21海里.(1)求sin∠BDC的值;(2)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A?18.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosC﹣(2b﹣c)=0.(1)求角A;(2)若sinC=2sinB,且a=,求边b,c.19.(12分)设数列{an}(n=1,2,3…)的前n项和Sn,满足Sn=2an﹣a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列的前n项和为Tn,求Tn.20.(12分)解关于的不等式:21.(12分)已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.22.(12分)已知数{an}的前n项和为Sn.(1)若数列{an}是等差数列,则满足a5=0,S1=2S2+8,求数列{an}的通项公式;(2)若2Sn=3an﹣1,证明数列{an}是等比数列,并求其前n项和Sn.一区二区高一期中考试数学试题答案一、选择题1~~~~6CCDBAA7~~~~12BDBCBD二、填空题13.n2-2n+314.15.﹣2≤a<16.(1)(3)三、解答题17.(10分)解:(1)由已知可得CD=40×=20,△BDC中,根据余弦定理求得cos∠BDC==﹣,∴sin∠BDC=.(2)由已知可得∠BAD=20°+40°=60°,∴sin∠ABD=sin(∠BDC﹣60°)=×﹣(﹣)×=.△ABD中,由正弦定理可得AD==15,∴t==22.5分钟.即海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛A.18.(12分)解:(1)在△ABC中,由题意可得2acosC=2b﹣c,结合正弦定理可得2sinAcosC=2sinB﹣sinC,∴2sinAcosC=2sin(A+C)﹣sinC,∴2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC﹣sinC,∴2cosAsinC=sinC,即cosA=,∴A=60°;(2) sinC=2sinB,∴c=2b, a=,∴3=b2+c2﹣2bc•,∴3=b2+4b2﹣2b2,∴b=1,c=2.19.(12分)解:(1)由已知Sn=2an...

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