安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一数学下学期期中试题（普通班）考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列叙述正确的是()A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B．数列0,1,2,3，…可以表示为{n}C．数列0,1,0,1，…是常数列D．数列{}是递增数列2.数列1,3,6,10，…的一个通项公式是()A．an＝n2－n＋1B．an＝C．an＝D．an＝n2＋13.已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为()A．75°B．60°C．45°D．30°4.在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于()A．2B．C．2或D．以上都不对5.设公差为－2的等差数列{an}，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于()A．－182B．－78C．－148D．－826.记等差数列前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d等于()A．2B．3C．6D．77.在等比数列{an}中，an>0，且a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，则a4＋a5的值为()A．16B．27C．36D．818.数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为()A．11B．99C．120D．1219.在△ABC中，已知AB＝3，BC＝，AC＝4，则AC边上的高为()A．B．C．D．310.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C等于()A．B．C．D．11.设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于()A．＋B．＋C．＋D．n2＋n12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝，则的值为()A．2B．C．2D．3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，b＝，c＝，则B＝________.14.已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，那么是这个数列的第______项．15.已知等差数列{an}中，a1＜a2＜…＜an，且a3，a6为x2－10x＋16＝0的两个实根，则此数列的通项公式是__________．16.已知6，a，b,48成等差数列，6，c，d,48成等比数列，则a＋b＋c＋d＝_______.三、解答题(共6小题,共72分)17.已知数列{an}的首项a1＝1，以后各项由公式an＝(n＞1，n∈N*)给出，写出这个数列的前5项，并求该数列的通项公式．18.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求cosB；(2)若△ABC的面积为，求△ABC的周长.19.已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n≥2)，令bn＝.(1)求证数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．20.已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？21.已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(1)求通项公式an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式．22.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面积最大时，a，b的值．答案解析1.【答案】D【解析】由数列的通项an＝知，an＋1－an＝－＝>0，即数列{}是递增数列，故选D.2.【答案】C【解析】令n＝1,2,3,4，代入A、B、C、D检验即可．排除A、B、D，从而选C.3.【答案】B【解析】由S△ABC＝3＝×3×4sinC，得sinC＝，又角C为锐角，故C＝60°.4.【答案】C【解析】 a2＝b2＋c2－2bccosA，∴5＝15＋c2－2×c×.化简得c2－3c＋10＝0，即(c－2)(c－)＝0，∴c＝2或c＝.5.【答案】D【解析】a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝(a1＋a4＋…＋a97)＋2d×33＝50＋2×(－2)×33＝－82.6.【答案】B【解析】方法一由解得d＝3.方法二由S4－S2＝a3＋a4＝a1＋2d＋a2＋2d＝S2＋4d，所以20－4＝4＋4d，解得d＝3.7.【答案】B【解析】由已知a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，∴q2＝9.∴q＝3(q＝－3舍去)，∴a4＋a5＝(a3＋a4)q＝27.8.【答案】C【解析】 an＝＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120.9.【答案】B【解析】如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，且AB＝3...
