位育中学2014学年第二学期期中考试试卷（新疆部）高一数学2015.4.21一、填空题：(每小题3分，共36分)1、设是角终边上的一个点，若，则_________2、半径为，圆心角等于的扇形的面积是_________3、若，则=_________4、已知，则=_________5、函数的最小正周期是_________6、函数的单调递减区间是_________7、函数的值域为________8、某种细菌平均每过4小时发生一次裂变（有一个分裂成两个），经过2天后，这种细菌每一个可裂变为个9、等比数列中，若，是方程的两个根，则10、=11、设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________12、对于函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域是；(2)当且仅当()时，该函数取得最大值1；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当()时，，其中所有正确命题的序号是_________二、选择题：（每小题3分，共12分）13、已知等差数列的公差分别是，则数列（）A、是公差为的等差数列B、是公差为的等差数列C、是公差为的等差数列D、不是等差数列14、已知点在第三象限，则的终边在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15、在中，“”是“”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件又非必要条件16、下列四个命题，其中是假命题的是()(A)不存在无穷多个角和，使得(B)存在这样的角和，使得(C)对任意角和，都有1ABxyCOD(D)不存在这样的角和，使得三、解答题：（共52分）17、(8分)已知，，且、均为锐角，求18、(10分)在数列中，已知。（1）求证：是等差数列；（2）求的通项公式。19、(12分)购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费,养路费及汽油费合计为1万元，汽车的年平均维修费如下：第1年4千元，第2年7千元，第3年1万元，依次成等差数列逐年递增，（1）求这种汽车使用年的年平均费用与的函数关系式；（2）问使用多少年报废最合算(即使用多少年年平均费用最少)？20、(12分)如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴的正半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，设、(1)若，求；(2)分别过、作轴的垂线，垂足依次为、，记的面积为，的面2积为，若，求角的值21、(10分)定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，称为函数的广义周期，称为周距(1)证明函数不是广义周期函数；(2)试判断函数(为常数，)是否为广义周期函数，若是，请求出它的一个广义周期和周距，若不是，请说明理由；3
