安徽省六安市第一中学2015-2016学年高一数学下学期周末统测试卷（十二）（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数的最小周期是（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数的性质.2.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A．B．C．D．[]【答案】D【解析】试题分析：由题意得，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，所以，又，故选D.考点：三角函数的定义及三角函数的基本关系式.3.若的内角满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，得，即，又，又，所以，所以.考点：三角函数的化简求值.4.函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数[]【答案】C考点：两角和与差的三角函数；三角函数的性质.5.设的三个内角为，向量，，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，,因为，所以，及，因为，所以，所以，所以，故选C.考点：三角函数的恒等变换；三角函数的化简求值.6.求的值（）A．B．0C．D．【答案】D考点：三角恒等变换与三角函数的化简求值.7.当时，函数的最小值为（）A．2B．C．4D．【答案】C【解析】试题分析：，因为，所以，所以，当且仅当时，等号成立，所以此时函数的最小值为，故选C.考点：三角函数的基本关系式及基本不等式求最值.【方法点晴】本题主要考查了利用三角恒等变换的公式化简求值和三角函数的最值、基本不等式的应用，其中正确利用三角恒等变换的二倍角公式和三角函数的基本关系式，分子、分母同除以，转化为关于的函数解析式，进而利用的范围得到，最后利用基本不等式求解函数的最小值是解答本题的关键，着重考查了知识的迁移能力和转化与化归思想的应用，属于中档试题.8.锐角三角形的内角满足，则有（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数的恒等变换及其应用.9.已知，在内有相异两解，当时，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由，得，所以，，在内有相异两解，即函数与的图象有两个交点.又函数的对称轴的方程为，所以，故选B.考点：三角函数的图象与性质的应用.【方法点晴】本题主要考查了正弦函数的图象及其性质的应用，其中根据给定的得到，转化为函数与的图象有两个交点，再利用三角函数的对称性，求解函数的对称轴是解答本题的关键，着重考查了转化与化归思想及分析和解答问题的能力，属于中档试题.10.定义运算.若，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D考点：三角函数的化简求值.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值及已知三角函数值求角问题，其中根据题设的新定义得到的值，在利用条件角和结论角的关系，得出，利用两角差的余弦函数公式和三角函数的基本关系式，求解的值是解答本题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题11.在中，，则.[]【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以，所以，所以，所以.考点：两角和的正切函数及对数的运算求值.12.函数的值域是.【答案】考点：函数的值域及三角函数的性质.13.设为锐角，若，则的值为.【答案】【解析】试题分析：因为为锐角，所以，由，得，所以，所以.考点：三角函数的化简求值.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值，着重考查了两角和与差的正弦函数、余弦函数的公式和二倍角的正弦、余弦公式的应用，其中由，利用二倍角公式得出的值，再由，利用两角差的正弦公式化简、求值是解答本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.14.若函数在区间是减函数，则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：由，令，则原函数化为，因为时函数为减函数，则在上为减函数，因为的图象开口向下，且对称轴方程为，所以，所以实数的取值范围是.考点：复合函数的单调性.【方法点晴】本题主要以正弦函数为背景考查了复合函数的单调性的应用，其中利用换元后函数为减函数，求得二次函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等关系是解答本题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力及换元法思想的应用，平时要注...
