2015学年广东二师附中第二学期中段考测试高一级试题数学本试卷共4页，共22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值等于()A．B．C．D．2.如果，则下列各式正确的是()A.B.C.D.3.不等式的解集是（）A．{}B．{}Ｃ．{或}Ｄ．{或}4．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.5．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为()Ａ．B．C．或D．或6.一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为()A．83B.108C．75D．637.在等比数列{}中，若，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知，则=（）Ａ．B．C．D．10．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于直线对称11．关于的不等式（）的解集为，且，则Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.数列前项和为，已知，且对任意正整数、，都有，若恒成立则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.若满足约束条件则的最大值为14.=.15.已知数列中，，（），则数列的前9项和等于.16．若，则的最小值等于.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合.（1）若终边经过点，求的值；（2）若角的终边在直线上，求的值.18、(本小题满分12分)在等差数列{}中，（Ⅰ）求数列{}的通项公式（Ⅱ）设{}的前项和为，若,求19．（本小题满分12分）设函数(1)求的最大值及此时的值（2）求的单调减区间(3)若20．设，集合，.（1）若，求集合B（用区间表示）；（2）若，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图2所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用旧墙的长度为(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元).（Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。x图222．（本小题满分12分）已知数列{}的前项和，其中（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}满足，，（ⅰ）证明：数列为等差数列；（ⅱ）求数列{}的前项和。2015学年广东二师附中学第二学期中段考测试高一级试题高一数学参考答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案DDACADBBCBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.414.15.2716.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.…………【2分】…………【4分】……【6分】……【8分】……【10分】18.（Ⅰ）解：设等差数列{}的公差为。依题意，得……………………………【5分】解得，……………………………【6分】所以数列{}的通项公式为…………【7分】（Ⅱ）解：…………【9分】令，即…………【11分】解得，或（舍去）。…………【12分】…【2分】…………【4分】…………【5分】…………【6分】…………【8分】…………【9分】…………【10分】…………【11分】…………【12分】20．（本小题满分12分）…………【3分】集合B:…………【4分】(2)当A=B=R时…………【7分】…………【9分...
