山西大学附中2015~2016学年第二学期高一3月（总第一次）模块诊断数学试题考查时间：90分钟一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．的值是（）A．B．C．D．2．半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．C．D．3．已知角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．4.下列四个式子中可以化简为的是（）①②③④A.①④B.①②C.②③D.③④5．下列说法中，正确的是（）A．向量则向量B．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角C．余弦函数在第一象限单调递减D．是终边相同的角6．，则的值为（）A．B．C．D．7．下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.18.在△中,若,则△必是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A.B.C.D.10．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．11．已知定义域为的函数（）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则()A．1B．2C．3D．412．函数的图像与曲线的所有交点的横坐标之和等于A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.不等式的解集为_________________.14.化简：已知是第四象限角，则.15．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为__________________.16．设函数的图象为，给出下列命题：2①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③函数是奇函数；④图象关于点对称.⑤的最小正周期为.其中正确命题的编号是.（写出所有正确命题的编号）三、解答题：（本题共5大题，共48分）17．（本题满分8分）已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．18.（本题满分10分）已知在中,①求；②判断是锐角三角形还是钝角三角形。③求的值19.（本题满分10分）设函数,且图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图象.（在答题纸上完成列表并作图）.（1）(2)列表0描点，连线3yx0x872111218320．（本题满分10分）已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图象．（1）求函数在上的值域；（2）求使的的取值范围的集合．21.（本题满分10分）已知函数，求该函数的最大值．山西大学附中2015~2016学年第二学期高一3月（总第1次）模块诊断数学试题（考查时间：90分钟）（考查内容：以三角函数为主）一、选择题：1-5.ABDAD6-10.CBCAB11-12.CC二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）413.14..15．16．①②⑤三、解答题：（本题共5大题，共52分）17．（本题满分8分）已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．17．解：（1）∵角的终边经过点∴，2分∴=…………………………5分（2）=……………8分18.（本题满分10分）已知在中,①求②判断是锐角三角形还是钝角三角形③求的值18.解：（1）两边平方得5.......（3分）(2),为钝角三角形..................（6分）（3）因为,所以故从而.......（10分）19.（本题满分10分）设函数,且图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图象.（在答题纸上完成列表并作图）.19.解：（1）的图像的对称轴，...（3分）6(2)由x0y－1010故函数.......（10分）20．（本题满分10分）已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像．（1）求函数在上的值域；（2）求使的的取值范围的集合．20.解：（1）由图知，所以,7,由图像可知,........（5分）（2）,,,,.......（10分）21.（本题满分10分）已知函数，求该函数的最大值．解：令，则，所以4分当即时，当即时，当即时，10分8
