高三数学周练五十一1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在()A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限2．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)3．已知角α的终边上一点A(2，2)，则α的大小为()A.B.C．k·360°＋45°，k∈ZD．k·360°＋30°，k∈Z4．已知角α的终边过点P(－1，2)，则sinα＝()A.B.C．－D．－5．圆中等于半径长的弦所对的圆心角的弧度数为________．6．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．7．若点P在角的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标是________．8．角α终边上一点P(4m，－3m)(m≠0)，则2sinα＋cosα的值为________．9.(2014·天津模拟)已知角θ的终边上一点P(3a，4a)(a≠0)，则sinθ＝________．10.(1)如果α是第三象限的角，那么－α，2α的终边落在何处？(2)写出终边在直线y＝x上的角的集合．11．若角θ的终边与角的终边相同，求在[0，2π)内终边与角的终边相同的角．12.已知一扇形的圆心角是α，半径为R，弧长l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l；(2)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？13．扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦AB的长．14.在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围．并由此写出角α的集合：(1)sinα≥；(2)cosα≤－.答案：1.A2.C3．C4.B5．6.46π7．3.(－1，)8．±9.±10.(1)由α是第三象限的角得π＋2kπ＜α＜＋2kπ⇒－－2kπ＜－α＜－π－2kπ，即＋2kπ＜－α＜π＋2kπ(k∈Z)．∴角－α的终边在第二象限；由π＋2kπ＜α＜＋2kπ得2π＋4kπ＜2α＜3π＋4kπ(k∈Z)．∴角2α的终边在第一、二象限及y轴的非负半轴．(2)在(0，π)内终边在直线y＝x上的角是，∴终边在直线y＝x上的角的集合为{α|α＝＋kπ，k∈Z}．11．，，.12.(1)α＝60°＝rad，∴l＝α·R＝×10＝(cm)．(2)由题意得l＋2R＝20，∴l＝20－2R(0＜R＜10)．∴S扇＝l·R＝(20－2R)·R＝(10－R)·R＝－R2＋10R.∴当且仅当R＝5时，S有最大值25.此时l＝20－2×5＝10，α＝＝＝2rad.∴当α＝2rad时，扇形面积取最大值．13．设扇形的半径为rcm，弧长为lcm，圆心角的弧度数为α，则有，解得，由|α|＝得α＝2，∴|AB|＝2sin1(cm)．∴弦长AB为2sin1(cm)．14.(1).(2).
