一、单选题二、多选题1.设定义在R上的函数，对任意的，都有，且，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2.已知函数的最小正周期为，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在的值域为（）A．B．C．D．3.函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（）．A．B．C．D．4.已知平面向量，若，则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．5.有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的是（）A．“恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球”是互斥事件B．“恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”是互斥事件C．“至少取到1个红球”的概率大于“至少取到1个蓝球”的概率D．“至多取到1个红球”的概率大于“至多取到1个蓝球”的概率6.已知，则（）A．B．C．D．7.当时,函数的最小值是A．B．C．D．48.设的内角A，B，C满足，则函数图象的对称轴方程是（）A．B．C．D．9.设是至少含有两个元素的集合.在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在中有唯一确定的元素与之对应）．若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．10.在中，，则（）A．B．C．D．11.定义在上的函数满足，且在上是增函数，给出下列真命题的有（）A．是周期函数；B．的图象关于直线对称；广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）三、填空题四、填空题五、解答题C．在上是减函数；D．.12.在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）A．直线与直线夹角为B．平面截正方体所得截面的面积为C．若则动点F的轨迹长度为D．若平面，则动点F的轨迹长度为13.若复数z满足，则（）A．z的虚部为-2B．C．z在复平面内对应的点位于第二象限D．14.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，函数，则（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．在内恰有一个极大值点D．在内单调递减15.i是虚数单位，复数___________.16.若双曲线的一条渐近线方程为，则___________.17.将函数的图象按向量平移，所得图象的函数解析式是_____18.已知空间单位向量，，，，，则的最小值是______，最大值是______．19.如图所示，在中，已知，D为边上的一点，且满足，则_________，__________．20.已知函数.(1)求f（x）的最小正周期和在的单调递增区间；(2)已知，先化简后计算求值：21.在△ABC中，已知角A为锐角，且.（1）将化简成的形式；六、解答题七、解答题（2）若，求边AC的长.22.某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.甲班（）乙班（）总计成绩优秀成绩不优秀总计附：.0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8475.02423.近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，在一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：（1）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由；（2）根据统计数据建立一个列联表；（3）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.附：24.如图1，在直角中，，，，，分别为，的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示.八、解答题九、解答题（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.25.2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某脱贫县实现脱贫奔小康的目标，该县经济委员会积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会...
