C语言算法经典习题及其答案详解算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。一、计数、求和、求阶乘等简单算法此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。本题使用数组来处理，用数组a[100]存放产生的确100个随机整数，数组x[10]来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x[1]中，个位是2的个数存放在x[2]中，……个位是0的个数存放在x[10]。程序代码如下：#includevoidmain(){inta[101],x[11],i,p;for(i=0;i<=11;i++)x[i]=0;for(i=1;i<=100;i++){a[i]=rand()%100;printf("%4d",a[i]);if(i%10==0)printf("\n");}for(i=1;i<=100;i++){p=a[i]%10;if(p==0)p=10;x[p]=x[p]+1;}for(i=1;i<=10;i++){p=i;3if(i==10)p=0;printf("%d,%d\n",p,x[i]);}printf("\n");}二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数最大公约数的算法思想(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)：(1)对于已知两数m，n，使得m>n；(2)m除以n得余数r；(3)若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；(4)m←n，n←r，再重复执行(2)。例：求m=14，n=6的最大公约数。程序代码如下：#includevoidmain(){intnm,r,n,m,t;printf("pleaseinputtwonumbers:");scanf("%d,%d",&m,&n);nm=n*m;if(m#includevoidmain(){intm,i,k;printf("pleaseinputanumber:");scanf("%d",&m);k=(int)sqrt(m);for(i=2;i<=k;i++)if(m%i==0)break;if(i>k)printf("thenumberisaprimenumber!\n");elseprintf("thenumberisnotaprimenumber!\n");}四、验证哥德巴赫猜想（任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和）基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=2开始，检验n1和n2（n2=n-n1）是否素数。然后使n1+1再检验n1、n2是否素数，…直到n1=n/2为止。验证哥德巴赫猜想的程序代码如下：#include#includevoidmain(){intx,i;intprime(intm);printf("pleaseinputaevennumber(>=6):");scanf("%d",&x);if(x<6||x%2!=0)printf("dataerror!\n");elsefor(i=2;i<=x/2;i++)if(prime(i)&&prime(x-i)){printf("%d+%d\n",i,x-i);printf("validatesuccess!\n");5break;}}intprime(intm){inti,k;k=(int)sqrt(m);for(i=2;i<=k;i++)if(m%i==0)break;if(i>k)return1;elsereturn0;}五、排序问题1、选择法排序（升序）基本思想：1）对有n个数的序列（存放在数组a[n]中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置；2）除第1个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。程序代码如下：#include#include#defineN10voidmain(){inti,j,imin,s,a[N];printf("input10numbers:");for(i=0;ia[j])imin=j;if(i!=imin)6{s=a[i];a[i]=a[imin];a[imin]=s;}}for(i=0;i
