多元线性回归模型1多元线性回归模型1.1多元回归模型的构建名称多元线性回归模型优先级高描述由于经济现象的复杂性,一个被解释变量往往受多个解释变量的影响.多元回归模型就是在方程式中有两个或两个以上自变量的线性回归模型.多元线性回归预测是用多元线性回归模型,对具有线性趋势的税收问题,使用多个影响因素所作的预测.要求输入有指标需要进行预测的cube.该cube由实施人员在实施过程中根据客户的具体需要定制,该cube中的各个测量值是相关的,各维度是与预测分析有联系的.处理由用户选择回归模型分析角度和分析指标(包括因变量和自变量.注意:此处的分析指标是指cube中的测量值,下同),系统进行回归方程的拟合以及假设检验.展示回归方程式及假设检验的结果,并利用回归方程式进行预测.具体操作步骤如下:分析角度的选取依照以下原则:1.选择分析角度和分析指标(包括因变量和自变量).若对时间序列数据的回归分析,时间维必须在同一层次上,否则,系统给出下列提示信息:"分析角度的选择有误,时间维必须在同一层次上,请做修改!",如果用户不做相应的修改,则回归模型不进行构建.其它的维度原则上只能选取一个成员,若存在选择多个的情况,系统给出相应的警告提示:"分析角度的选择可能有误,请检查!",但允许用户在不进行任何修改的情况下继续回归模型的构建;所选中的时间维成员个数必须多于"自变量的个数+3",否则给出下列提示信息:"数据量太少,不能完成回归模型的构建";若进行横截面数据的回归分析,除时间维外的其它维度中必须有一个是选择所有成员的,时间维只能选择一个维成员,否则给出下列出错信息:"不同时间点的横截面数据没有可比性,不适合进行回归分析!"如果用户不做相应的修改,则回归模型不进行构建.对于选取的所有成员的维度,其成员个数必须多于"自变量的个数+3",否则给出下列提示信息:"数据量太少,不能完成回归模型的构建";分析指标(包括自变量和因变量)的选取依照下列原则.自变量的选择.自变量可以选择了多个分析指标.因变量的选择.因变量只能选取一个指标,在编码时必须对其进行设置.2.回归方程的拟合回归分析原理是利用具有因果关系的经济变量的样本观测量,按照一定的实现原理来建立能够使被解释变量的计算值与实际值误差最小的回归方程,以此作为研究对象总体模型的估计参数.多元线性回归模型的构建就是求出因变量(以y表示)自变量(以表示,其中M为自变量的个数)的线性关系式:回归模型的拟合就是利用最小二乘法求出参数的估计值(其中i=1,2,…,M).具体求解的过程如下:假设已从cube中读入了因变量(以y表示)的N(N>3)个数据,记为,自变量的(其中i=1,2,…,M)的N(N>3)个数据,记为,(注意:此处需要用一个N×M的二维数组存放自变量的数据,数组中的每一列存放一个测量值的数据,此处与报表中所显示的格式是相同的,在报表中,一个测量值的数据也是用一个列来显示的.)参数的计算请参见下面的文档:3.回归结果的呈现显示回归方程式在界面上显示回归方程式4.回归模型的假设检验构建一个经济计量模型会涉及到模型的形式,自变量的参数,模型的总体效果等的问题,因此,利用最小二乘法估计参数构成一元线性回归模型后,还需要进行拟合优度检验,t检验和F检验等统计检验.拟合优度检验拟合优度检验就是对样本回归模型与样本观测值之间拟合程度的检验.判断回归模型拟合度优劣的数量指标是样本决定系数,也称可决系数.可决系数的范围在0到1之间,在一般情况下,可决系数越大,表明拟合程度越好,可决系数越小,则拟合度越差.可决系数使用下面的公式计算为了克服自变量个数和样本容量的影响,对可决系数进行修正,得到调整后的可决系数的取值范围是0到,其值越大表明拟合度越好,它对于模型中自变量的个数反映灵敏.检验回归模型的t检验就是检验每个自变量对因变量的影响是否显著的一种统计检验.就一元线性回归模型而言,t检验就是检验总体参数,i=0,1,2,…,M的估计值在一定的显著水平上是否为零的问题.其计算过程如下:计算回归的标准误差SE计算参数标准差的估计值,其中,其中i=0,1,2,…,M计算参数标准差的t统计量,其中i=0,1,2,…,M计算各统计量对应的显著水平,其中i=0,1,2,…,M.此处的自由度为N-M-1.(说明:鉴于不知道用户设定的显著性水平...
