复数最新高考试题精选(一)一．选择题（共32小题）1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1i﹣）C．（1+i）2D．i（1+i）2．=（）A．1+2iB．12i﹣C．2+iD．2i﹣3．（1+i）（2+i）=（）A．1i﹣B．1+3iC．3+iD．3+3i4．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．26．若复数（1i﹣）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）7．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A．﹣2iB．2iC．﹣2D．28．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z•=4，则a=（）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．9．已知z=（m+3）+（m1﹣）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）10．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3B．﹣2C．2D．311．若复数z=，其中i为虚数单位，则=（）A．1+iB．1i﹣C．﹣1+iD．﹣1i﹣12．若z=4+3i，则=（）第1页（共13页）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i13．若z=1+2i，则=（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i14．复数=（）A．iB．1+iC．﹣iD．1i﹣15．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．0B．2C．2iD．2+2i16．若复数z满足2z+=32i﹣，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+2iB．12i﹣C．﹣1+2iD．﹣12i﹣17．设复数z满足z+i=3i﹣，则=（）A．﹣1+2iB．12i﹣C．3+2iD．32i﹣18．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1B．C．D．219．若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（）A．{1﹣}B．{1}C．{1，﹣1}D．∅20．i为虚数单位，i607的共轭复数为（）A．iB．﹣iC．1D．﹣121．i为虚数单位，i607=（）A．﹣iB．iC．1D．﹣122．若a为实数，且（2+ai）（a2i﹣）=4i﹣，则a=（）A．﹣1B．0C．1D．223．若为a实数，且=3+i，则a=（）A．﹣4B．﹣3C．3D．424．若（1+i）+（23i﹣）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（）A．3，﹣2B．3，2C．3，﹣3D．﹣1，425．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第2页（共13页）26．设复数z=（x1﹣）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（）A．+B．+C．﹣D．﹣27．已知复数z满足（z1﹣）i=1+i，则z=（）A．﹣2i﹣B．﹣2+iC．2i﹣D．2+i28．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（）A．1+iB．1i﹣C．﹣1+iD．﹣1i﹣29．设i是虚数单位，则复数（1i﹣）（1+2i）=（）A．3+3iB．﹣1+3iC．3+iD．﹣1+i30．已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．2iB．﹣2iC．2D．﹣231．设i是虚数单位，则复数i3﹣=（）A．﹣iB．﹣3iC．iD．3i32．设复数z满足=i，则|z|=（）A．1B．C．D．2二．选择题（共6小题）33．已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．34．已知复数z满足z+=0，则|z|=．35．已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．36．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2=，ab=．37．i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为．38．设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=．第3页（共13页）复数最新高考试题精选(一)参考答案与试题解析一．选择题（共32小题）1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1i﹣）C．（1+i）2D．i（1+i）【解答】解：A．i（1+i）2=i•2i=2﹣，是实数．B．i2（1i﹣）=1﹣+i，不是纯虚数．C．（1+i）2=2i为纯虚数．D．i（1+i）=i1﹣不是纯虚数．故选：C．2．=（）A．1+2iB．12i﹣C．2+iD．2i﹣【解答】解：===2i﹣，故选D．3．（1+i）（2+i）=（）A．1i﹣B．1+3iC．3+iD．3+3i【解答】解：原式=21﹣+3i=1+3i．故选：B．4．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：z=i（﹣2+i）=2i1﹣﹣对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．故选：C．5．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）第4页（共13页）A...
