固体物理学第五章答案【篇一：固体物理习题解答】>(仅供参考)参加编辑学生柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范大学物理科学与技术学院2003级2006年6月第一章晶体结构1.氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a。解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个na+和一个cl－组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。由于nacl和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：a?a??12(j?k)?a?a?(k?i)?22?a?a??32(i?j)?相应的晶胞基矢都为：?a?ai,??b?aj,?c?ak.?2.六角密集结构可取四个原胞基矢a1,a2,a3与a4,如图所示。试写出o?a1a3、a1a3b3b1、a2b2b5a5、a1a2a3a4a5a6这四个晶面所属晶面族的晶面指数?hklm?。解：(1)．对于o?a1a3面，其在四个原胞基矢1上的截矩分别为：１，１，?，１。所以，2其晶面指数为??。(2)．对于a1a3b3b1面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，?所以，其晶面指数为??。11，?。2(3)．对于a2b2b5a5面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，?1，?，?。所以，其晶面指数为?1?。(4)．对于a1a2a3a4a5a6面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：?，?，?，１。所以，其晶面指数为?0001?。3.如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：简立方：。?；六角密集：；金刚石：66证明：由于晶格常数为a，所以：(1)．构成简立方时，最大球半径为rm?a，每个原胞中占有一个原子，24?a???vm?????a33?26??vm??3a63(2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4rm，每个晶胞中占有两个原子，4?3?2vm?2?????3??3?2vm?3a(3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4rm，每个晶胞占有４个原子，4?3??4vm?4????3??3?4vm?a36(4)．构成六角密集结构时，中间层的三个原子与底面中心的那个原子恰构成一个正四面体，其高则正好是其原胞基矢c的长度的一半，由几何知识易知2c?m。原胞底面边长为2rm。每个晶胞占有两个原子，4833??rm?2vm?2??rm，3323原胞的体积为：v??2rm?sin60?rm?m?2vm??v61的体对角线长度等于两个最大球半径，即：4(5)．构成金刚石结构时，2rm?a，每个晶胞包含8个原子，434?3?8vm?8?????3???8vm?a34.金刚石结构原子间的键间角与立方体的体对角线间的夹角相同，试用矢量分析的方法证明这一夹角为109?28?。证明：如图所示，沿晶胞基矢的方向建立坐标系，并设晶????????格常数为１。选择体对角线ab和cd，用坐标表示为{1,1,?1}和{?1,1,1}。所以,其夹角的余弦为：????????ab?cd1cos????3abcd1???arccos(?)?109?28?35.试求面心立方结构(110)和(111)晶面族的原子数面密度，设晶格常数为a。解：如图所示，面abcd即(110)面，面cde即为(111)面。设该面心立方的晶格常数为a，则3在(110)面内选取只包含一个原子的面afgd，其面积为a数面密度为：2?，所以其原子?2在(111)面内选取只包含一个原子的面dhig，其面积为：2?2)sin?，32?所以其原子数面密度为：6.若在面心立方结构的立方体心位置上也有一原子，试确定此结构的原胞，每个原胞内包含几个原子，设立方边长为a。解：这种体心立方结构中有五种不同的原子。顶角、体心上的原子是两种不同的原子，另外，面心上的原子前后、上下、左右的原子两两一组，是互不相同的原子。故此种结构共有五种不同的原子，整个面心立方就是一个原胞。每个原胞中的原子数为：118??1?3?2??5（个）827.底心立方（立方顶角与上、下底心处有原子）、侧心立方（立方顶角与四个侧面的中心处有原子）与边心立方（立方顶角与十二条棱的中点有原子）各属何种布拉维格子？每个原胞包含几个原子？解：这三种结构都属于简立方结构，原胞包含的原子数分别为：1底心立方：?8?1811侧心立方：?8??4?3824【篇二：固体物理题库-zzk-第一至第五章-1】xt>1、试证体心立方和面心立方各自互为正、倒格子2、如果基矢a,b,c构成正交关系，证明晶面族（...
