练习题1.（单选题）设几元界次绽性打程组AX=D册系数矩阵AEfi秩再门则AX=O有北零解的充茎条件是（）（本题3.0分）厂A、r=n厂B、咼的行向重组线性无关r占的列向壘组线性无关厂D、久的列向据组线性相关标准答案：C2（单选题）设A是眈疡距阵，对于线性右程组AX=0，下列结论正硯的是J）'（本题30分）厂A、若直的秩著于口则方程组无解厂B、若岛的秩小于m则方程组有无牙多解厂C、莊A的秩等于m则方程组有唯一解厂D、若尬也则角■程组无解标准答案：A3.（单选题）设比B是11阶方阵’血非零’且ABT则心肓（）（本题3.0分）厂A、B=0厂B、BA=0厂C、（A+B）2=A2+B2「D、IS1=0标准答案：D4.（单选题）n阶方阵A有n个不同的特征值是A三对角阵相似的（'（本题3.0分）厂A、充要条件厂B、充分条件厂C、必要条件厂D、既非充分也非必要条件标准答案：B5.（单选题）设負，B为11阶右阵，馬足；对任意X==X'BX,下列结论中正确的是（j（本题3.0分）「A右托则A=BCB若A=A5则B'司厂C、若测A=B厂D、EA=A,B'=B,则直令标准答案：D6.（单选题）设岛B是扛阶方阵，下列说陆错误的是■'气本题3.0分）「A、若九&都可逆，则也可逆厂B、若岛E韶是实对称正宦矩阵，则MB"也是实对称正定矩阵「c、若九B都是正交拒阵，则如也是正交矩阵厂D若盘，B都是实对祢矩阵，SWAB是实对称逅阵标准答案：D7.（单选题）若矗"相必刚（）（本题3.0分）厂A、：^-A=XE-BcB|肚+貝Fl朋+目丨「C川、亭厂D、J_1=B~X标准答案：B8.（单选题）实—浓型f=x为正定—钦型的充要条件是（）（本题3.0分）「A了的负惯性指数为0广B、存在正交阵尸，便得A=P'P厂存在可逆阵：T,凄得A=T'T厂D、存在矩阵月！凑猖占=甘占标准答案：C9.（单选题）设乩B是盒阶方阵，则必有（）（本题3.0分）厂AI灵十矿十|冏十丨纠“广B、［（£+£）"=号"+/J厂c、护「D、I^H^I标准答案：D10.（单选题）；若两心，码,01，月2都是4维列向星，且4阶行列式|旳也磅姑|=杯|两”2毘氐十爪则4阶行列式］勺仪尹岛+炖|等于I£：（本题3.0分）「A、m+n「B、-m+n厂C、m-n厂D、n-m标准答案：D11.（单选题）设心是门阶可逆矩阵"直"是心閑伴随矩阵■＜toy：^-了（本题3.0分）「As厂B、！川鬥的厂C、!-I=l-^ia「D、虫鬥川I标准答案：D12.（判断题）亩阵直满足丿2=儿则亠E■或站虫1）（本题3.0分）「A、true「B、false标准答案：B13.（判断题）与方程爼AX=0的基础解系等价的线性无关向量组一定也是该方程组的一个基础解系.（）（本题3.0分）「A、true厂B、false标准答案：A14.（判断题）負沟皿凱扛阶犯阵，若方程組AX=0〔vQ）解不唯一？刚血仏<.）（本题3.0分）A、true「B、false标准答案：B15.（判断题）若在含丫牛（沦3）向SL的向JS组中，任取两个向壘都线性无关，则该向壘组必线性相关-右）（本题3.0分）「A、true「B、false标准答案：B16.（判断题）厂A、true「B、false标准答案：B17.（判断题）极兀建性无关组唯一的向量组憐为钱性无关向量组」）（本题3.0分）「A、true「B、false标准答案：B18.（判断题）设cq,乜，…I%杲11元线性右程组AX=0的生不枢同刖韭零解向量！则由口］,容••料CE&主成的解空问的维数必対n-i（A□）C业（本题3.0分）厂A、true广B、false标准答案：B19.（判断题）设阶矩阵，当叱扛斬方程组AX=0〔0MO）有无穷多组解-f）（本题3.0分）「A、true厂B、false标准答案：B20.（判断题）设占再时门阶柜阵丁B対时召矩阵，已知方程AX=D有解，测也、有HA）纽盼-（\（本题3.0分）厂A、true「B、false标准答案：A21.（判断题）任意两卒同阶的对甫袒阵都可以相毗于同一的寸甫袒阵」）（本题4.0分）「A、true厂B、false标准答案：B22.（判断题）包含零向莖的向重缩是绽性相关的-（）（本题4.0分）falseB、falseB、falseB、falseB、A、trueA、trueA、true23.（判断题）非奇异对称袒阵的逆电阵是对諒距阵」标准答案：A24•（判断题）标准答案：B25.（判断题）对应于实柜阵的相异特征值的实特征向量必是正变的-<\、（本题4.0分）A、true「B、false标准答案：B27.（判断题）■谏程朋是一个实二次型，若对任一组全不芮零的实数北,u,恒有舱飞,步0,则二次型K爲乳习是正定的-（\（本题4.0分）厂A、tru...
