八年级数学下册教案第四章因式分解单元教学目标：1、知识与技能目标经历将一个多项式表示成几个整式乘积的形式，体会因式分解的意义，发展运算能力；能用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解。2、过程与方法目标认识整式乘法与因式分解的关系，体会数学知识的相互联系。3、情感态度与价值观目标养成认真勤奋，严谨求实的科学态度。单元教学重点注重使学生经历探究因式分解的方法的过程，进一步发展学生观察、发现、归纳、总结的能力单元教学难点利用因式分解解决实际问题单元课时安排1、因式分解1课时2、提公因式法2课时3、公式法2课时回顾与思考1课时第1页共18页八年级数学下册教案§4.1因式分解知识与技能目标：1、使学生了解因式分解的意义。2、知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。过程与方法目标：1、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。2、培养学生的观察能力和语言概括能力。情感态度与价值观目标：1．通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系。2．让学生了解事物间的因果联系教学重点1．理解因式分解的意义;2．识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法师生共同讨论法.教具准备有两个边长为1的正方形投影片两张：第一张：做一做第二张：补充练习教学过程一、创设问题情境,引入新课第2页共18页八年级数学下册教案1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.993-99能被100整除.因为993-99=99×992-99=99×(992-1)=99×9800=99×98×100，其中有一个因数为100，所以993-99能被100整除.993-99还能被哪些正整数整除?(99，98，980，990)从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.二、比较探究：议一议：你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式.a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)三、引出概念：做一做：(1)计算下列各式：①(m+4)(m-4)=__________;②(y-3)2=__________;③3x(x-1)=__________;④m(a+b+c)=__________;⑤a(a+1)(a-1)=__________.(2)根据上面的算式填空：①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();④y2-6y+9=()2.⑤a3-a=()().能分析一下两个题中的形式变换吗?在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.4.想一想由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?总结一下：联系：等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式.第3页共18页八年级数学下册教案区别：等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.四、反馈练习1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);(3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.2、课堂练习：随堂练习五、课堂小结1、本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式;还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.六、课后作业习题4.11、2、3题七、板书设计§4.1因式分解一、1.讨论993-99能被100整除吗?2.议一议3.做一做4.想一想5.例题讲解二、课堂练习三、课时小结八、课后反思第4页共18页八年级数学下册教案§4.2.1提公因式法知识与技能目标：1.让学生了解多项式公因式的意义。2.初步会用提公因式法分解因式。过程与方法目标：通过找公因式，培养学生的观察能力。情感态度与价值观目标：1.在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性。2.让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识。3.还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.教学难点让学生识别多项式的公因式教学方法师生共同讨论法，教师引导，主要由学生分组讨论得出结果教学过程一、创设问题情境,引入新课一块场地由三个矩形组成，矩形的长分别为，，...
