有理数的基本概念与绝对值VIP免费

Page1of9整数有理数（按负整正分数自然正有理正整数有理数按符号分类;零（零既不是正数也不负有理负整数B.一个数的绝对值一定不是负数D.绝对值相等的两个有理数相等有理数的基本概念正数、负数、有理数有理数:按定义整数与分数统称有理数.注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数;⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数.【例1】下列说法正确的是（）A.-a一定是负数B.—个数不是正数就是负数C.-0是负数D.在正数前面加“-”号，就成了负数【巩固】所以然饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600土30（mL”）字样，请问“±30mL”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL,611mL,589mL,573mL,627mL,问抽查产品的容量是否合格？13【例2】下列个数中：-3,--，-0.7,0,3,1中负分数有个；负整数有个；自然数有25个【例3】下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数?—4.5,6,0,2.4,,—,-0.313,3.14,—112【例4】若-a是负数，则a【例5】下列说法正确的是（）A.-a表示负有理数C.两个数的和一定大于每个加数板块二、倒数【例6】6的倒数是（)111A.-6B.+-C.-/D.666【例7】-7的倒数为（)C.--Page2of9A.7B.1D.-777【例8】一个数的倒数是它本身，则这个数一定是一个数的相反数数是它本身，则这个数一定是【例9】有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2002+b2003=数轴【例10】数轴上有一点A它表示的有理数是-3，将点A向左移动3个单位得到点B，再向右移动8个单位,得到点C，则点B表示的数是，点C表示的数是.【巩固】在数轴上，下面说法中不正确的是（）.A.两个正数，小的离原点B.两个有理数，大数对应的点在右边C.两个负数，较大的数对应的点离原点近D.两个有理数，大的离原点较远【例11】⑴数轴上点A对应的数为-3，那么与A相距1个长度的点B所对应的数是.⑵数轴上的点A、B分别表示数-3和2，点C是A、B的中点，则点C所表示的数是【巩固】数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是.【例12】一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置⑵小明家距离小彬家多远？⑶货车一共行驶了多少千米？Page3of9【例⑶2010的相反数是()A.2010B.12010C.—2010【巩固】3的相反数是A.3B.—3C.±3D1201D【例4】下列各组判断中，正确的是(A.若|a|=b，则一定有a=b)B.若|a|>|b|，则一定有a>bD.若|a|=b，则一定有a2=(-b匕板块四、相反数相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数•特别地，0的相反数是0.【巩固】-m的相反数是,-m+1的相反数是,m+n-a+b的相反数是【巩固】若a+b=0,且a>b，那么a0,b0.【例14】如果a<0，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数⑴—(+a);(2)—(—a):⑶-[+(-a)]；(4)-[-(-a)]；(5)—・-绝对值绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离•数a的绝对值记作|a|.求字母a的绝对值：a(a>0)①|a』0(a=0)②a|=[a(a-°)③同=严>°)|-a(a<0)S<0)S'0)利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.【例1】|m-n的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离.x|的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离；|x_|x-0|(>,=,<)；【例2】|x-3|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x-3|=1,则x=.【例3】|x+2的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x+2|=2，则x=.【例5】若a>b且|a|-aB.1^<-aC.|a|<-aD.|a|>-a【例7】绝对值等于5的整数有个，绝对值小于5的整数有个【例8】有理数a与b满足ia>|b，则下面哪个答案正确（）A.a>bB.a=bC.ab>c，那么a+b—c=【例11】已知1Wx<5，化简|1-x|+|x-5|【例12】如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+...