板块模型分分类，解题策略排排站作者：范青林来源：《求学•理科版》2019年第01期板块模型是高中物理的经典模型，它主要涉及高中物理的核心内容，如牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、动能定理、能量守恒定律、运动图像、动量定理与动量守恒定律等。板块模型的研究对象一般有多个，并结合多个运动过程，能够有效地考查学生的综合素养，具有良好的区分度。板块模型是高考中的热点，并且常常以大型计算题岀现，是同学们在复习时必须多加留意的重难点。下面笔者通过对典型例题的剖析，总结出这类模型的特点及解题策略,以期对同学们的复习有所助益。一、水平面上的板块模型问题【例1】如图1所示，质量A/=lkg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m=\kg的铁块3(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数“i=0.3,木板的长厶=lm,用F=5N的水平恒力作用在铁块上，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2o"7777777777777777777777777777777777777777777^7""图1(1)若地面光滑，用计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动(2)若木板与地面间的动摩擦因数“2=0.1,求铁块运动到木板右端所用的时间【答案】(1)不发生相对滑动(2)42s【解析】⑴A、3之间的最大静摩擦力为s”g=0.3X1X10=3(N)o假设A、3之间不发生相对滑动，则对4、B整体有:F=(M+ni)a,对B有:屁=加,解得:fAB=2.5No因为办故假设成立，即A、3之间不发生相对滑动。⑵A、B之间发生相对滑动，则对B有:F-Mxmg=maB,对A有：/z\mg~iJL^MJr-m)g=MaA据题思可得：XB—XA=L)XA=+dAt~>XB—+Ugt'o由此可解得：t=42So［感悟提升】判断板块之间能否发生相对滑动时，可采用“假设法”。假设不发生相对滑动，由整体法求出加速度,然后再由隔离法求岀此时的摩擦力大小，与所能够提供的最大静摩擦力进行比较：若小于最大静摩擦力，则假设成立，不发生相对滑动；反之，则发生相对滑动。【例2】如图2所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为in=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数“=0.2,小车足够长(取g=10m/s2)(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者能达到相同的速度？(3)从小物块放上小车开始，经过时间r=1.5s,求小物块所通过的位移大小｛答案】⑴2m/s20.5m/s2(2)Is(3)2.1m【解析】⑴小物块的加速am=fig=2m/s2,小车的加速度：aM-—乔一=0.5m/s：o(2)由amt=v0+aMt,可得2M联立方程即可解得:(3)在开始后1s内小物块的位移为:x严*a/=im,最大速度为：v=flm/=2m/so假设在接下来的0.5s内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，则加速度为：「诰不=0.8m/s2,此时二者之间的摩擦力F尸加中mg,因此假设成立。则此0.5s内的位移为：x2=vt'+~at'2=\Am,通过的总位移%=*1+*2=2.1mo【感悟提升】在板块模型问题中，当系统出现共速时,需要判断其能否保持共速，方法为“假设法”。假设系统出现共速后，分析和计算其受力情况，看与已知条件是否符合，若符合则假设成立，系统保持共速；反之，则不保持共速。另外，在板块模型问题中判断摩擦力的方向是关键，一定要先找到相对运动趋势或相对运动方向，利用摩擦力方向与相对运动趋势或相对运动方向相反的性质，得到摩擦力的方向。二、斜面上的板块模型问题【例3】如图3所示，斜面倾角为0,—块质量为加、长为/的匀质板放在很长的斜面上，板的左端有一质量为M的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，开始时板的右端距离斜面顶端足够远，(1)若板与斜面之间光滑，某人以恒力F竖直向下拉绳，使物块沿板面由静止上滑的过程中，板静止不动，求物块与板之间的动摩擦因数“0。(2)在(I)的情形下，求物块在板上滑行所经历的时间tg(3)若板与物块和斜面之间均有摩擦，且刈=加，某人以恒定速度严J2g/sin&竖直向下拉绳，物块最终不滑离板的右端试求板与物块之间的动摩擦因数知，以及和板与斜面之间的动摩擦因数“2必须满足的关系【答案］(1)2如=号•tan<9⑵t=I2M1—toVF-(M+m)gsin6(3)“1一2“232tan0【解析】(1)对板加，由平衡条件可得：吨sinO...
