专题42多过程与周期性问题例题1、如图14所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向2的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，磁场区域半径r＝3m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区3圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C.今有质量m＝3.2×10右侧区穿出．求：－26kg、带电荷量q＝1.6×10－19C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝1×106m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从图14(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离)答案(1)4.19×106s(2)2m－解析(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为Tv2mv2πR2πm由牛顿第二定律有qvB＝m①又T＝v②联立①②得：R＝③T＝④RqBqB将已知数据代入③得R＝2m⑤r3π2θT由轨迹图知tanθ＝＝，即θ＝则全段轨迹运动时间t＝2×T＝⑥R362π3－262×3.14×3.2×10－联立④⑥并代入已知数据得t＝s＝4.19×106s－193×1.6×10×0.10(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d＝2rsin2θ2π将已知数据代入得d＝2×3sinm＝2m33例题2、如图15所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，4电荷量为e，sin53°＝)5图15(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．d(2)若电子从(0，)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t.2(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．d解析(1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示．电子偏转半径范围为
