2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C(考试版VIP免费

2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C(考试时间：90分钟满分150分)一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集1,2,3,4,5,6U，集合1,2,3,4A，2,4,6B，则UBA（）A．2,4B．6C．2,4,5,6D．1,2,3,4,62．角的终边上有一点(2,2)P，则sin（）A．22B．22C．22D．13．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A．3logyxB．3yxxC．3xyD．1yx4．复数3i2iz在复平面上的对应点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知,5Aa与0,10B两点间的距离是17，则a的值为（）A．8B．266C．266D．86．若向量1,2ax和向量1,1b垂直，则ab（）A．10B．102C．2D．227．设,01()2(1),1xxfxxx，则124ff（）A．122B．52C．322D．128．已知直线l平面，有以下几个判断：①若ml，则//m；①若m，则//ml；①若//m，则ml；①若//ml，则m；上述判断中正确的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①9．对于任意实数abcd,,,，下列命题为真命题的是（）A．若ab，则22abB．若ab，则22acbcC．若22acbc，则abD．若ab，则11ab10．下列等式中的字母都是正数，则错误的选项是（）A．437·xxxB．2353?272xxxC．121aaD．213232·aabb11．以点1,2A，3,4B为直径端点的圆的方程是（）A．222110xyB．222110xyC．222110xyD．222110xy12．某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17.记这组数据的中位数为a，平均数为b，众数为c，则（）A．abcB．bcaC．cabD．cba13．若函数()sin()0,0,||2fxAxA的部分图像如图所示，则函数()fx的解析式为（）A．()sin26fxxB．()cos26fxxC．()cos23fxxD．()sin23fxx14．已知数列na的前4项为：1，12，14，18，则数列na的通项公式能为（）A．12nanB．112nnaC．1(1)2nnnaD．112nna15．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为（）A．134石B．156石C．169石D．238石二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，满分24分．16．某校高中部有三个年级，其中高三年级学生1000人．现按年级采用分层抽样，抽取一个容量为180的样本．已知在高三年级抽取了50人，则该高中部共有学生人数为______．17．lg2lg5sin3___________.18．已知等差数列na的前n项和为nS，若22S，46S，则6S______．19．若2x，则12fxxx的最小值为___________.三．解答题：本大题共3小题，第20小题8分，第21、22小题各14分，满分36分，解答题须写出文字说明．证明过程和演算步聚20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为30元，出厂单价定为52元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于41元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pfx的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）21．已知①ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin3cosaCcA．（1）求角A．（2）若7a，2c求①ABC的面积．22．如图，在直三棱柱111ABCABC中，3AC，4BC，5AB，点D是AB的中点.（1）求证：1ACBC；（2）若1CCBC，求三棱锥1BBCD的体积.