班级___________姓名______________学号____________成绩___________一、填空题（每题4分，共48分）1、函数的反函数是___________________。2、已知集合，则____________。3、已知且，则___________。4、计算=_____________。5、如果函数对一切实数都有，那么的大小关系是（用连结）______________。6、抛物线的准线方程是_______________。7、展开式中的常数项是（用数字作答）8、=_______________。9、若是第二象限角，且，则=____________。10、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有____________种。11、过点且与原点距离最大的直线方程是________________________。12、已知，则的最小值为_________________________。二、选择题（每题4分，共16分）13、是的-------------------------------------------------------------（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件14、设是等差数列的前项和，若，则等于-------------------（）A、B、C、D、15、给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）①“若a,b”类比推出“若a,b”；②“若，则复数”类比推出“若，则”；③“若”类比推出“若”；其中类比结论正确的个数是-------------------------------------------（）A、0B、1C、2D、316、已知，且，函数与的图像只可能是------（）ABCD三、解答题（共86分）17、解关于、的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：（本题12分）解：-------2′-----2′-------2′-------2′当且时------------------------------------2′当时，无解-------------------------------------------------1′当时，有无穷个解-------------------------------------1′18、已知与的夹角为，求实数的值。（本题12分）解：，-------------------2′------------------------2′∵与的夹角为∴----------------3′即----------------2′解得：------------------------------------3′111-1-111xxxyyy001xy0019、（本题14分）已知函数，⑴求函数的定义域与值域；解：----------------3′解得----------------5′⑵判断函数的奇偶性；----------------4′∴为奇函数----------------2′20、（本题14分）已知全集，集合，，其中。⑴若，求的取值范围；解：----------------2′∵∴----------------2′∵∴----------------2′解得：----------------1′⑵若，求的取值范围。①时解得：----------------2′②时----------------1′∵∴----------------2′解得：---------------1′综上----------------1′21、讨论关于的方程在内解的情况。（本题16分）解：---4′当时有3解-------2′当时有1解-------2′-----4当时有2解----2′当时无解----2′22、数列中，已知，对任意正整数，均有，记。（本题18分）⑴试证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；证明：∵---3′∴成等比数列-------2′⑵求数列的通项公式；累加：-------4′-------2′⑶记，求当最大时，自然数的值。------2′∵时，-------1′时，-------1′-------1′∴时，-------2′
