使用日期：________学案主人：____________班级：____________课题：3.4一元一次方程模型的应用（工程问题）学习目标1.知道工程问题的基本量工作量、工作效率、工作时间的关系；2.会建立一元一次方程模型求解工程问题。学习重点：工程问题学习程序方法与措施t学习内容与预见性问题一、自学讨论：工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：①工作量=工作效率×工作时间；②工作时间=；③工作效率=。工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为。常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度。看书第93页“动脑筋”例：刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣要12天完成。现在甲先绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣。问再合绣多少天可以完成这件作品？柏祥中学七年级数学导学案学习内容与预见性问题t方法与措施二、交流提升：1．加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？4.（拓展延伸）已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？三、浏览巩固四、抽测达标学后反思：
