高三理科数学三角函数练习题考点一：三角函数的概念及诱导公式1、若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为(A)A.BCD2、已知角α的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角α的最小正值为（D）A.BCD3．已知,那么（C）A．B．C．D．4．若sin(＋)＝，则cos(－)的值为(C)A．B．C．D．5．已知则A的值构成的集合是(C)A．B．C．D．考点二：三角恒等变换1、若cos2sin5,则tan=(B)A、B、2C、D、22、是第四象限角，，则=（D）A．B．C．D．3.已知，则2=（D）A．B．C．D．14.若，则sinxcosx最大值=(A)A、B、3C、D、25．已知sin2α=,则cos2(α+)=（A）A．B．C．D．6:若∈（0，），且，则的值等于(D)A.B.C.D.7．已知0<α<<β<π，cosα＝，，cosβ的值为（D）A.B.C.D.－8．已知角α在第一象限，且，则＝（A）A.B.CD9.计算=(C)A.B.C.D.考点三：三角函数的图象和性质1.设，，，则（D）A．abcB．acbC．bcaD．bac22．函数在区间上的最小值是(B)A．B．C．D．03．设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［-］上单调递增，则ω的取值范围是(C)ABC、D4.已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且dx＝0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是(A)A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝5.若函数f(x)＝sinax＋cosax(a＞0)的最小正周期为2，则函数f(x)的一个零点为(B)A.－B.C.D.(0，0)6．函数的单调递增区间是（D）A．B．C．D．7、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是(C)（A）0（B）1（C）2（D）48.函数是常数，的部分图象如图所示，则(D)A.2B.C.D.考点四解三角形1.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是等腰三角形.32.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为.3.在△ABC中，BC=2，B=，若△ABC的面积为，则tanC为.4.△ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C=45°或135°.5.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为或.6．某人向正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好是km，x的值为或2.7．如图，位于港口O正东20海里B处的渔船回港时出现故障．位于港口南偏西30°，距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要小时．8.已知△顶点的直角坐标分别为.若∠是钝角，则的取值范围[，+).考点五解答题（须写出解答过程）1、已知的周长为)12(4，且sinsin2sinBCA．（1）求边长a的值；（2）若，求的值．42．在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．53.在△ABC中，a，b，c分别为内角∠A、∠B、∠C的对边，且2asinA=（2a+c）sinB+（2c+b）sinC。（1）求∠A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值。4、如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．65．已知A、B、C是三内角，向量，且（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若76、在中，内角的对边分别为，已知．8（1）求的值；（2）若，求的面积．7.在中,角所对的边分别为满足:.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积的最小值.910
