枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷4命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.设复数，则（C）A．B．C．D．2.设集合A＝{x||x﹣1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则下列选项正确的是（C）A．A∩B＝（1，3）B．A∩B＝[1，4）C．A∪B＝（﹣1，4]D．A∪B＝{0，1，2，3，4}3.给出下列四个命题：①若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件；②若a＞b＞0，d＜c＜0，则ac＞bd；③“x24x30”是“x2”的必要不充分条件；④若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p为真命题，q为假命题．其中正确命题的个数为（A）A．1B．2C．3D．44.若a＞0，b＞0，且函数f（x）＝4x3﹣ax2﹣2bx+2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（D）A．2B．3C．6D．95.已知，则（B）A．B．C．D．6.已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）＝x3，若不等式f（﹣4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（A）A．（﹣∞，﹣），0）C．（﹣∞，0）∪（，+∞））∪（，+∞）7.已知函数f（x）＝2lnx2﹣3[x]+3，其中[x]表示不大于x的最大整数（如[1.6]＝1，[﹣2.1]＝﹣3），则函数f（x）的零点个数是（D）A．1B．2C．3D．48.已知函数若函数恰有2个零点，则的取值范围是(A)A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是偶函数，则（CD）A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数C．f（x+3）是偶函数D．f（x）＝f（x+4）10.已知函数的最小正周期是，则下列判断正确的有（BCD）.A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；B．函数在区间上是减函数；C．函数的图象关于点对称；D．函数取得最大值时的取值集合为．11.已知符号函数sgn（x）＝下列说法正确的是（ABD）A．函数y＝sgn（x）是奇函数B．对任意的x＞1，sgn（lnx）＝1C．函数y＝ex•sgn（﹣x）的值域为（﹣∞，1）D．对任意的x∈R，|x|＝x•sgn（x）12.定义在R上函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（x+2）＝﹣f（x）且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，给出下列几个命题：（ABD）A．f（x）是周期函数；B．（x）的图象关于x＝1对称；C．f（x）在[1，2]上是增函数；D．f（2）＝f（0）．其中正确命题的序号是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13.若二次函数的两个零点分别是和，则的值为______-414．若x为三角形中的最小内角，则函数y=的值域是．第1页共5页15．已知f（x）＝2x﹣sinx，若正实数a，b满足f（a）+f（2b﹣1）＝0，则的最小值是9+4．16.对任意实数a，b定义运算“⊗”：,设，若函数恰有三个零点，则实数k的取值范围是[−2,1)四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在①是边上的高，且，②平分，且，③是边上的中线，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求出边的长．问题：在锐角中，已知，是边上一点，________，求边的长．注【解析】方案一：选条件①：由面积关系得：………5分在中，由余弦定理得，所以．………10分方案二：选条件②：设，则，由面积关系得：…5分在中，由余弦定理得，所以．………10分方案三：选条件③：设，分别在与中由余弦定理得：，………5分，∴．………10分另法提示：中线加倍延长，由余弦定理可求：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知等差数列满足，且是的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求。【解析】（1）设等差数列的公差为，所以，即，，，，又是，的等比中项，，即，解得.数列的通项公式为.（2）由（1）得..19.设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数y=f（x）...
