北京市各区一模数学试题分类汇编——几何综合题

（房山）26．在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数的图象经过点 A(−1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为 -4．（1）求 m，n 和 a 的值；（2）记二次函数图象在点 A，B 间的部分为 G (含 点 A 和点 B )，若直线 与 图象 G 有公共点，结合函数图象，求 k 的取值范围．xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–3–4–5o（门头沟）26．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象与 x 轴交于点 A，与过点（0，5）平行于 x 轴的直线 l 交于点 B，点 A 关于直线 l 的对称点为点 C．1（1）求点 B 和点 C 坐标；（2）已知某抛物线的表达式为．① 如果该抛物线顶点在直线上，求 m 的值；② 如果该抛物线与线段 BC 有公共点，结合函数图象，直接写出 m 的取值范围．xyO2468–2–4–6–8–1024681012–2–4–6（密云）26．已知抛物线，抛物线的顶点为 P.（1）求点 P 的纵坐标．2（2）设抛物线 x 轴交于 A、B 两点，，.①判断 AB 长是否为定值，并证明．②已知点 M（0，-4），且 MA≥5，求的取值范围．xy-5-4-3-2-5-4-3-254325432-11-11（平谷）26．平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y=x2−2mx+m2−3与 y 轴交于点 A，过 A 作 AB∥x 轴与直线 x=4 交于 B 点．3（1）抛物线的对称轴为 x= （用含 m 的代数式表示）；（2）当抛物线经过点 A，B 时，求此时抛物线的表达式；（3）记抛物线在线段 AB 下方的部分图象为 G（包含 A，B 两点），点 P（m,0）是 x 轴上一动点，过 P作 PD⊥x 轴于 P，交图象 G 于点 D，交 AB 于点 C，若 CD≤1，求 m 的取值范围．Oyx–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456（石景山）26．在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，与抛物线的对称轴交于点.4（1）求的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）是线段上一动点，过点 N 作垂直于 y 轴的直线与抛物线交于点,（点在点的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求的取值范围．（通州）26. 已知二次函数在和时的函数值相等．（1）求二次函数的对称轴；5（2）过 P（0，1）作轴的平行线与二次函数的图象交于不同的两点 M、N.① 当时，求的值；② 当时，请结合函数图象，直接写出的取值范围．y432-2-3 -2x4321-1-1 O1（延庆）26．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线（）的对称轴与 x轴交于点 A，将点 A 向右平移 3 个单位长度，向上平移 2 个单位长度，得到点 B．...