《运用多种表征方式，深入理解概念》——人教版二年级下册《除法的初步认识》教学案例罗田县实验小学：金亚兰【背景分析】“除法的初步认识”是人教版二年级下册第二单元《表内除法一》的第一课时，是学生学习除法的开始，也是今后学习除法的基础。本课是在学生建立了“平均分”概念的基础上认识除法算式和理解除法算式的含义的，为后面学习掌握用乘法口诀求商的方法及解决问题做铺垫。从教材的编排来看，“除法的初步认识”分为两个层次。（1）以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，让学生通过对比建立“平均分”的概念。教材通过让学生参与平均分的活动，探索平均分的方法，认识平均分的两种不同情况：等分和包含。同时通过让学生操作、说一说、圈一圈等方式理解“平均分”，既重视平均分的过程，也注重平均分结果的认识和表述。（2）在建立“平均分”概念的基础上引出除法算式，说明除法算式各部分的名称。这样编排可以让学生充分参与“平均分”的活动，既为学生认识“除法”积累丰富感性知识，有促进学生对除法产生“亲切感”，使本课对除法的认识“水到渠成”。例4的教学，我让学生借助熊猫分竹笋的现实情境模型建立除法的概念，运用多种表征方式，深入理解概念。教学活动是从学生熟悉的操作活动引入，通过让学生动手分一分获得平均分的直观经验；再通过说一说、填一填的活动，尝试用数学语言描述平均分的过程；最后学习用除法算式表示平均分的过程和结果。这样使学生经历了从动作表征，到语言表征，再到符号表征的过程，从具体到抽象，符合儿童认知发展规律，培养了学生的动手能力、数学语言表达能力和抽象概括的能力。基于以上分析与教学构想，制定教学目标：1.通过动手操作，使学生能初步理解除法的含义（等分）；认识除号，会写、会读除法算式。2.经历看一看、说一说、分一分等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。3.感受用除法算式表示的抽象性和概括性，体会所学内容的价值。教学重点：理解除法的含义教学难点：理解除法算式与平均分活动的关系。【课例描述】片段一：复习引入，创设活动情境1.复习平均分师：同学们，我们前面学习了平均分的知识，生活经常会遇到平均分的问题，谁来说说关于“平均分”，你知道些什么。生1：我知道“平均分”就是要每份分得同样多。生2：我知道“平均分”的方法有两种。师：有谁能介绍一下平均分的两种方法吗？生1：知道要分的数量，先确定要平均分的份数，结果看每份分几个。生2：知道要分的数量，先确定每份分多少再分，结果看能分几份。师：看来大家对平均分了解得很充分，表述很清楚呢。2.创设活动情景，动手操作平均分的过程。师：大家都知道平均分的方法了，这节课我们就运用平均分的知识来帮大熊猫解决分竹笋的问题吧。课件呈现主题图：熊猫分竹笋图师：从图中你们知道大熊猫想要怎么分竹笋吗？生1：把这些竹笋分装在4个盘子里。师：你了解到了要分在4个盘子里，可是说得还不够准确，谁能补充一下？生2：是要平均分在4个盘子里。师：你强调了“平均分”，看得很细心。是要把多少个竹笋平均放在4个盘子里呢，谁能完整地说一下，大熊猫要我们帮忙做生命事情。生3：大熊猫是要把12个竹笋平均放在4个盘子里。师：把12个竹笋平均放在4个盘子里，结果会怎样呢，大家试试看吧。【学情分析：学生已经掌握了平均分的两种方式，利用复习唤醒了学生已有的知识经验，看到大熊猫分竹笋的情景图，学生们已经表现得跃跃欲试了。】【设计意图：复习“平均分”是为了后面的操作做铺垫。情境图的出示只呈现了分竹笋的要求，并没有关注分得的结果如何，其目的是要学生充分理解题意，会准确的用数学语言描述要平均分的要求，为下一步操作平均分的过程做好准备。】片段二：动手操作，感受平均分的过程和结果。1.动手操作，激活平均分的活动经验。师：请你们用手中的圆片代替竹笋，用4个圆圈表示盘子，将12个竹笋平均放在4个盘子里，动手分一分。学生动手操作，教师巡视，相机指导，引导学生用不同的方法分一分。2.交流展示，形成表象师：谁来说说你是怎样分的。预设：生1：我是1个一个地分，先每个盘子放1个，第一轮分完了4个，第二轮...
