用因式分解法解一元二次方程_课件_VIP免费

一元二次方程的解法（3）用因式分解法因式分解法解一元二次方程复习引入复习引入::已学过的一元二次方程解法有哪些？1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)公式法.04.2422acbaacbbx例1、解下列方程)2(5)2(3)1(xxx05)13)(2(2x)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350)2(x0x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因式法2、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+1－5)=03x+1+5=0或3x+1－5=0∴x1=35１,x2=35１公式法（平方差公式）用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解提公因式法公式法（平方差公式）快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法因式分解法用于某些一元二次方程用于某些一元二次方程..总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为将二次方程化为一次方程一次方程,,即降次即降次..解下列方程1、x2－3x－10=02、解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0(x+1)(2x-3)=0x－5=0或x+2=0x+1=0或2x-3=0∴x1=5,x2=-2∴x1=-1,x2=十字相乘法1125-213-10322xx23右化零左分解两因式各求解简记歌诀：结束寄语•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!