等比数列主题单元设计一、主题学习概述：本单元是等比数列，是数列的重要组成部分，是继等差数列后续部分的又一种特殊数列，该单元的学习可极大提高学生利用数列知识解决综合问题的能力，一方面，学习等比数列，对学生完善数列知识、激发应用数学的意识、培养分析问题解决问题的能力有很大帮助；另一方面，通过类比、归纳的方式学习该单元有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力。在本主题单元中，我设计成两个专题来组织学习活动。专题一：等比数列。通过学习，初步掌握等比数列的概念、等比数列的通项公式及推导方法并类比等差数列的相关性质；专题二：等比数列的前项和。在学习等比数列概念、公式的基础上，通过类比等差数列的前项和的形式和推导。通过学习等比数列的概念、通项公式、前项和公式等内容强化学生对公式基本量的基本技能训练，突出解决实际问题，并激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，并提高观察、概括、猜想的能力和体会等比数列的结构美、相似美、严谨美。二、主题学习目标：知识与技能：1.掌握等比数列和等比中项的概念，能用定义判定等比数列；2.掌握等比数列通项公式及推导方法，等比数列前项和公式及推导方法，能研究等比数列及前项和的性质和熟练运用公式求基本量；3.提高观察、概括、猜想、运算的能力，通过类比、转化等方法解决等比数列的相关问题过程与方法：1.通过类比等差数列公式和性质，让学生经历发现等比数列的公式及性质；2.体会函数与方程、转化与化归、分类讨论等数学思想和累积、错位相减等方法；情感态度与价值观：1.通过自主探究、合作交流的手段，提高学生的应用意识和实践能力；2.培养大胆猜想的意识并激发学生的探索精神；三、主题单元问题设计：1.等比数列是怎样定义的？2.等比数列的通项公式是什么？通过等差数列的通项公式推导，怎样用类似的方法推导等比数列的通项公式？3.等比中项是怎样定义的，任意两个实数有等比中项吗？4.类比等差数列，等比数列具有哪些相关性质？5.等比数列的前项和公式是什么？怎样推导等比数列的前项和公式？（方法较多，学生探究）推导中注意什么?6.通过等比数列的前项和公式，知道哪几个量？怎么求解这些量？
