OABDC平行四边形的对角线性质京华中学数学学科工作室原创导学案学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并进行初步应用2、经历观察、度量、实验、猜想、证明的几何研究过程，积累数学经验3、合情推理，演绎论证。学习资源：书本、导学案、老师自制微课2节。学习重、难点：平行四边形的对角线性质证明与初步应用学习过程：一、请你看一看：有条件的同学可以先观看老师制作的微课《平行四边形对角线性质初探》，体会一般四边形与特殊四边形的区别。（右边手机扫码即可观看）二、请你说一说：我发现平行四边形的对角线______________________(一般四边形具备这一性质吗？)三、请你证一证：已知：如图求证：证明：四、请你用一用：（温馨提示：先把书本原例看懂）例题1、书本P43例题3变式：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，CD=5，求□ABCD的周长以及面积。例题2、书本P43例题4变式：将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，这样的折纸方法共有多少种，它们的共同特征是___________________________请作图，并予以论证。（有条件的同学可以观看老师自制微课《平行四边形的对角线性质再探》右边手机扫码即可观看）五、请你测一测：(基础关30分，中级关40分，高级关30分)【基础关】：1、（长沙中考）平行四边形对角线一定具有的性质是()A、相等B、互相平分C、互相垂直D、互相垂直且相等2、在□ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC与BD交于O点，则OA的取值范围是____________【中级关】：3、如图□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长是（）A、8.3B、9.6C、12.6D、3.64、证明：平行四边形对角线的交点到一组对边距离相等。【高级关】：一位老人想把自己的一块平行四边形的地平均分成四部分给他的四个孩子，应该如何分，才能成功，聪明的你，能帮助老人解决这个问题吗？（写出方案，说理论证）
