第1页共11页专题5.1功和功率【课标要求】1．会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功。2．理解功率的两个公式P＝和P＝Fv，能利用P＝Fv计算瞬时功率。3．会分析机车的两种启动方式。【重点知识梳理】知识点一功1．做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。2．公式：W＝Flcosα(1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3．功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断知识点二功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。2．物理意义：描述做功的快慢。3．公式(1)P＝，P为时间t内的平均功率。(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率。②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率。(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。第2页共11页知识点三机车启动问题1．机车启动问题中的四个常用规律(1)P＝Fv。(2)F－F阻＝ma。(3)v＝at(a恒定)。(4)Pt－F阻x＝ΔEk(P恒定)。2．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝。(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或时间。【对比分析】两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图象和vt图象OA段过程分析v↑⇒F＝↓⇒a＝↓a＝不变⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0＝AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝匀速运动【典型题分析】高频考点一恒力做功的分析与计算【例1】（2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（）第3页共11页A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率D.牵引力做功【答案】BC【解析】动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为。根据动能定理得，D错误。【变式探究】（2019·江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为【答案】BC第4页共11页【解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为：，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。【归纳总结】摩擦力做功的特点(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝Ff·x相对。【变式探究】(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，某同学用...
