二次函数——二次函数的图像与解析式

yxO二次函数（二）——二次函数的图像与解析式一、知识点回顾1. 二次函数的图像五要素＞0＜0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当 x＝ 时，y 有最 值当 x＝ 时，y 有最 值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 在对称轴右侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 2. 顶点式的几种特殊形式. 1 ⑵ ⑶ （4） . 3.五点法画函数图像1)、若与 x 轴有交点写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与 y 轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；2)、若与 x 轴无交点写出函数图像的顶点、与 y 轴的交点关于图象对称轴的对称点，其他一组关于图象对称轴的对称点4.图像与系数关系 1 / 91) a 决定抛物线的开口当 a>0 时, 抛物线的开口向上；当 a<0 时, 抛物线的开口向下；2) c 决定抛物线与 y 轴的交点（ ） c>0 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上c=0 抛物线经过原点c<0 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上3) a、b 共同决定对称轴的位置a、b 同号 对称轴在 y 轴 的左侧b=0 对称轴在 y 轴b 异号对称轴在 y 轴 的右侧（简称“左同右异”）。两点关于对称轴对称 抛物线上纵坐标相同 4) b2-4ac：决定抛物线与 x 轴的交点b2-4ac﹥0，抛物线与 x 轴有两个交点b2-4ac=0，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点；b2-4ac﹤0，抛物线与 x 轴没有交点。5) 与的符号：是抛物线上点（1.，）的纵坐标；是抛物线上点（-1.，）的纵坐标；5． 抛物线关系式的求法1、 已知抛物线任意三点，三对 x、y 值，用一般式2、 已知抛物线顶点坐标、对称轴，用顶点式3、 已知抛物线的与 x 轴的两个交点，用交点式二、典例剖析考点 1 【的图像五要素】例 1-1【图像】二次函数 y=（x＋1） －1 的图象是下图中的( )例 1-2【最值】如图所示的抛物线：当 x=_____时，y=0；当 x<－2 或 x>0 时， y_____0；当 x 在_____范围内时，y>0；当 x=_____时，y 有最大值_____.例 1-3【增减性】小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上，依横坐标找到 2 / 9三点(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，则你认为 y1，y2，y3的大小关系应为A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1随堂练习 11.任给一些不同的实数 n，得到不同的抛物线 y=2x2+n，如当 n=0，±2 时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同...