北师大版八年级数学下册教学案第六章平行四边形单元教学目标1、知识与技能目标经历探索平行四边形性质的过程，丰富从事数学活动的经验和体验，进一步发展合情推理能力与演绎推理能力，体会在推理过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想。2、过程与方法目标理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性；了解平行四边形平行线之间的距离；探索平行四边形中心对称性，三角形中位线定理。3、情感态度与价值观目标在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。单元教学重点平行四边形性质和判定的探索。单元教学难点平行四边形性质判定的应用单元课时安排1、平行四边形的性质2课时2、平行四边形的判定3课时3、三角形的中位线1课时4、多边形的内角和与外角和2课时回顾与思考1课时§6.1.1平行四边形的性质（一）第1页共28页北师大版八年级数学下册教学案知识与技能目标：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。过程与方法目标：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。情感态度与价值观目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法教具准备多媒体课件教学过程一、实践探索，直观感知问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“”。二、探索归纳、合作交流第2页共28页北师大版八年级数学下册教学案内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?三、推理论证、感悟升华实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.四、应用巩固深化提高活动内容：（1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．⑵议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。五、评价反思概括总结1．活动内容第3页共28页北师大版八年级数学下册教学案[1]师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）[2]考一考：1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=...
