11.4.1有理数的乘法（第一课时）一、教学目标知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.2.能熟练地进行有理数乘法运算过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，体会知识之间的相互联系二、重点、难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。在小学乘法的基础上，通过学生找规律，类比有理数加法法则的探究过程归纳出有理数乘法的运算法则，激起学生的学习兴趣.教学设计的展开，以解决课前提出的问题为前提，让学生多思考，多说多做，让尽可能多的学生自觉参与到学习中来。四、教学过程1、知识回顾（1）有理数加法法则回顾加法法则，目的在于引导学生发现法则中提到的“同号”“异号”与绝对值，加法法则的步骤先确定符号，再算绝对值，加法法则的探究过程将有理数分成了正数+正数、正数+负数、负数+正数、负数+负数、有理数+0的情况，由此提出疑问，有理数乘法法则的研究是不是也可以类比加法的研究方法呢？（2）小学学过的乘法是怎样定义的？乘法是求几个相同加数的和的运算。例如：5+5+5+5=5×4=20回顾乘法的定义，目的在于让学生了解知识之间的联系，乘法是加法的简便运算，像（-3）×3这样的乘法就可以理解成3个-3相加，即可得出结果，为新课知识做准备。2、问题引入问题：怎样计算？2（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）提出问题，让学生带着问题听课，达到本节课的教学目的。3、新课讲解（1）口算下面的乘法3×3=93×2=63×1=33×0=0规律：当前一个乘数3确定，随着后一乘数逐次递减1，所得的积逐次递减3，根据规律计算：3×（-1）=-33×（-2）=-63×（-3）=-9根据乘法的意义口算下面乘法：（-3）×3=-9（-3）×2=-6（-3）×1=-3（-3）×0=0规律：当前一个乘数-3确定，随着后一乘数逐次递减1，所得的积逐次增加3，根据规律计算：（-3）×（-1）=3（-3）×（-2）=6（-3）×（-3）=9（-3）×（-4）=12（2）观察以上得到的四组算式从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察，你能发现什么规律？正数乘正数，积为（正）数负数乘正数，积为（负）数正数乘负数，积为（负）数负数乘负数，积为（正）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（积）（3）有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.如：（-3）×（-5）=+（3×5）=15同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘。学生将书上30页的空填完。（4）例题讲解例1：计算(1)（-3）×9(2)8×（-1）归纳：（1）有理数乘法的步骤：先确定符号，再算绝对值。（2）一个有理数乘以-1即可得到它的相反数（3）乘积是1的数互为倒数例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃四、巩固练习（1）填表－35901803（2）计算（3）商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元五、布置作业4环节问题设计师生活动备注情景创设我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？创设情景，复习巩固小学学过的乘法运算，引起学生的学习兴趣，学生思考.在乘法运算中引入负数，让学生与小学学过的乘法比较，发现不同之处，引起思考。自主探究问题一：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?算式：（4）如果它以每分2cm的速...
