函数单调性的教学设计教材分析：函数单调性是学生完成函数概念之后函数第一性质的学习，它是后面指数，对数函数及其它函数学习的基础，在求函数值域，最值，比较函数值大小等知识中有着重要的作用，因此，让学生深刻理解函数单调性的概念将是本节课的重要任务。学情分析：由于高一学生抽象思维比较差，函数图象递增，递减的初步认识在初三学生已经接触过，因此，应从学生熟悉的函数图象入手探究函数的单调性，以学生为主体，形象直接的让学生去感受探究函数单调性的乐趣。知识目标：1.理解函数的单调性概念。2.会判断函数的单调性。3.会利用函数的单调性定义证明。能力目标：培养学生观察、分析的能力，培养探究的意识，培养学生的抽象思维能力，训练逻辑思维能力。教学过程：分四大环节进行教学：引入篇-------探究篇--------活动篇----------应用篇。引入篇：通过展示艾宾浩斯遗忘曲线引起学生的注意：随着时间越久，记忆将越模糊。在我们的生活中诸如此类的问题很多，为此，研究函数中两个变量之间的变化问题具有现实意义，由此转入课题-------函数的单调性问题探究篇：从二次函数的图象开始，为了让学生参与到探究中来，激发学生的热情，提出问题：“现在你是探究员，研究条件就是这个图，你如何开展你的探究的？”鼓励学生踊跃发言，控制好时间，引导学生不偏离研究的课题。结合图象人头像的运动，让学生观察得出函数单调性初步概念，提出问题：“如何用数学语言描述增函数、减函数的定义呢？”结合图象引导学生给出定义。活动篇：该部分是探究部分的升华，让学生进行“你说我说”活动，通过讨论，合作交流，由学生代表发言，从而让抽象的函数单调性概念在学生的头脑中越来越清晰，对概念有了更本质的认识。在与学生的互动之中强调定义中的关键字、词。互动过程以学生为主体，多表扬，多鼓励。应用篇：在理解概念的基础上再进行函数单调性的证明显得更容易了，重点讲例2，学生归纳证明步骤，注意语言简洁性，强调变形是关键。例3，可让学生自己先证明，然后全班一起完善结果。最后让学生讲讲自己所获得什么收获，结束本节课。本节课，我力争每一位学生都参与到教学内容中，为了让学生感受到学习的乐趣，尽量提问让学生思考然后去解决。在活动中获取知识。在设计之中存在很多不足之处，希望得到各位评委的批评指正。谢谢!课件设计意图由于函数单调性额概念学习比较抽象，本课件通过图像的形象变化，学生能够高度集中注意力。1.设计艾宾浩斯曲线的展示，了解到随着时间的推移，记忆的百分比下降，让学生知道研究函数中的两个变量变化关系与现实生活有密切的关系2.设计二次函数的图像生动形象的表达了函数中y随x的增大而变化的情况，解决了学生理解函数单调性的难点，为学生用数学语言描述函数单调性概念起了一定的作用，同时为后面找函数单调区间也打下了基础3.设计活动部分，留足够时间给学生思考，答案在师生互动中给出。4.例2的证明较重要，重在分析部分，设计时证明过程可以由鼠标控制，方便老师分析，有助于反应较慢的学生理解。课件制作中用到的软件：MathType6.0、画图工具、几何画板.
