十一、正多边形和圆1.判断题①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.（）②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.（）③正多边形的中心角等于它的每一个外角.（）④若一个正多边形的每一个内角是150°，则这个正多边形是正十二边形.（）⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.（）2.填空题:①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.[②正八边形的中心角的度数为____，每一个内角度数为____，每一个外角度数为____.③边长为6cm的正三角形的半径是____cm，边心距是____cm，面积是____cm.④面积等于36cm2的正六边形的周长是____.⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.⑥正多边形的面积是240cm2，周长是60cm2，则边心距是____cm.⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm，则边长是____cm.⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.3选择题①下列命题中,假命题的是（）.A、各边相等的圆内接多边形是正多边形.B、正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.C、正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.D、一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角，则它的边数是（）.A、3B、4C、5D、不能确定③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是()A、1︰3B、1︰2C、1︰2D、2︰1④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是()A、63B、43C、33D、23⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是:()A、S3＞S4＞S6B、S6＞S4＞S3C、S6＞S3＞S4D、S4＞S6＞S3⑥正三角形的边心距、半径和高的比是()A、1︰2︰3B、1︰2︰3C.、1︰2︰3D、1︰2︰34.计算①如图，已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距.②如图，已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.③如图，已知圆外切正方形边长为2cm，求该圆外切正三角形半径.1④如图，已知圆内接正六边形的面积为cm2，求这个圆的外切正方形的边长.⑤已知圆内接正方形边长为cm，求该圆外切正三角形边长.⑥如图，已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比.2
