数学试卷（A）答案一、选择题1—4ACBD5—8BCAC二、填空题9.10.11.312.213.414.215.－2或1三、解答题16.解：解不等式①得，x＞12分解不等式②得，x＞54分所以原不等式组的解集为x＞56分17.证明：如图，过点D作DG∥AB交AC于G.∵△ABC是等边三角形∴∠GDC=∠ABC=∠C=60°，AC=BC∴△CDG是等边三角形∴DG=CD=CG，∠AGD=120°∴BD=AG∵CD=BE∴BE=DG又∵△BEF是等边三角形∴∠EBF=60°∴∠EBD=∠DGA=120°∴△EBD≌△DGA∴∠EDB=∠CAD.（方法不唯一：如连接FC，证△CAD≌△BDE，可得；或连接AE，证△AEB≌△ACD，可得△AED是等边三角形，得∠ADE=60°，即∠ADC+∠EDB=120°，又∠ADC+∠DAC=120°，可得∠EDB=∠CAD.）18.（1）立定跳远距离的极差31cm,………1分立定跳远得分的众数是10分，………2分立定跳远得分的平均数是9.3分；………4分（2）120人………………………………7分19.解：画出树状图如下：由以上分析，一共有12种等可能的结果，其中乙被选中的有6种，所以乙被选中的概率是.（用列表法参照给分）20.解：设该学校九年级学生有x人，依题意列方程：去分母得：解得：开始甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙经检验是原分式方程的解且符合题意。即该学校九年级学生有352人。21.解：（1）DF与⊙O相切.连接OD,CD∵BC是⊙O的直径.∴∠BDC=90°.∵△ABC是等边三角形.∴AD=BD∵BO=OC∴OD//AC∴∠ODF＋∠CFD=180°∵DF⊥AC∴∠DFC=90°∴∠ODF=90°∴DF与⊙O相切……4分（2）∵△ABC是等边三角形.∴∠A=60°AB=AC=BC，在Rt△ADF中,AF=.又∵AD=∴AF=AC,∴CF=AC∵FH⊥AC.∴在Rt△CFH中，∴∴∴22.解：如图，设CG⊥AB于G，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥CG于N.由题意得：CG=300,DM=100,∠ACP=60°,∠DCP=30°,∠BDQ=45°∴∠NCD=60°,∠ACG=30°,∠BDM=45°CN=300-100=200.在Rt△DCN中，∴在Rt△ACG中，∴在Rt△BDM中，∴.又GM=DN所以AB=DN+BM-AG=即岛屿两端A、B的距离约273米.23.（1）（5≤x≤17且x为整数）（2），当x=11时，y最大=3520.答：当每个产品售价为11元时，日净收入最大，为3520元。（3）若要求日净收入不低于3000元，即y≥3000.所以≤，因为x为整数，所以9≤x≤13.所以每个产品的售价应定在9元/个到13元/个之间，包括9元/个和13元/个.24.解：（1）A（0,3）、C（４，１）、P（2，2）；……………………3分（2）设经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是y=a（x－2）2＋2,则0=a（0－2）2＋2,求得a=－,∴y=－（x－2）2＋2，当x=4时，y=0,∴此抛物线不经过C点；……………………………………………5分（3）当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）；当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）；…………………9分（4）Ｓ＝－ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４）Ｓ＝ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）…………………………………12分当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝。………………………………15分
