精准发力,精准施测、精准高三备考2222000022220000《几何体的外接球专题》《几何体的外接球专题》授课老师:许永峰球与几何体的“切”“接”问题本节重点研究球“外接”问题题型分类②圆柱的外接球③圆锥的外接球④两次构造直角三角形①正方体、长方体的外接球ABCDD1C1B1A1.OA1AC1CO对角面结论1:正方体的外接球直径为其体对角线3,2aRa设正方体的棱长则其外接球半径OAO1BA1AC1COcab图1CPABabc图2PCBAabc图3CBPAabc图4PCO2BA与长方体共顶点的椎体,与其共外接球题型推广归类一三条侧棱两两垂直的三棱锥;三组对棱分别相等的三棱锥;三个侧面两两垂直的三棱锥;补形为长方体或正方体例1:(1)三棱锥PABC中,PAABC平面,ABBC且3,4,5PAABBC,则该三棱锥的外接球表面积=.例1:(2)三棱锥PABC中,底面ABC是边长为2的等边三角形,三个侧面两两垂直,则该三棱锥的外接球表面积=.例1:(3)三棱锥PABC中,3,4,5PABCPBACPCAB,则该三棱锥的外接球表面积=.50625返回构造法求外接球半径2hoo在圆柱或直棱柱中,球心到底面外接圆圆心距离ROCB圆柱的外接球22,r,2hhRr设柱体的高为底面外接圆的半径为则有题型推广归类二圆柱;有一侧棱垂直底面的棱锥;直棱柱;例2:(1)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为23,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为.例2:(2)将边长为2的正ABC沿着高AD折起,使0120BDC,若折起后A,B,C,D四点都在球o的表面上,则球o的表面积为.287返回构造法求外接球半径AOO1AOO1圆锥的外接球22,,2hrhrRh设圆锥的高为底面外接圆的半径为则有正棱椎的外接球oohR在圆锥或正棱锥中,球心到底面外接圆圆心距离题型推广归类三圆锥;球心在体高的椎体;正棱锥;例3:(1)已知正四棱锥PABCD(底面ABCD为正方形)的各个顶点都在同一球面上,底面正方形的边长为10,若该正四棱锥的体积为503,则外接球半径=.例3:(2)已知三棱锥PABC的各个顶点均在同一球面上,且底面6,2BABCABC,若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球半径=.32【直击高考】:已知三棱锥PABC,PAPBPC,ABC是边长为2的等边三角形,E,F分别是PA,AB中点,且2CEF,则其外接球体积=.A.86B.46C.26D.6D法一法二课堂总结:一原理:二技巧:三题型:题型推广归类四作出体高h(垂足为h')与00',分别求出底面外接圆半径r、体高h以及0'到垂足h'的距离d;解方程组222222()oorRhoodR(1)四面体中,,,,则此四面体外接球的表面积为()A.B.C.D.A我想叫同学来回答问题。返回1返回2?曾文露