6.1数列的概念与表示第六章6.1数列的概念与表示必备知识关键能力核心素养必备知识-2-知识梳理考点自诊1.数列的有关概念概念含义数列按照排列的一列数数列的项数列中的数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式表达,这个公式叫做数列的通项公式前n项和在数列{an}中,Sn=叫做数列的前n项和一定顺序每一个数an=f(n)a1+a2+…+an第六章6.1数列的概念与表示必备知识关键能力核心素养必备知识-3-知识梳理考点自诊2.数列的表示方法列表法列表格表达n与an的对应关系图象法把点画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项用表达的方法递推公式使用初始值a1和an+1=f(an)或a1,a2和an+1=f(an,an-1)等表达数列的方法3.数列的函数特征数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义域为正整数集(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数an=f(n),当自变量由小到大依次取值时所对应的一列.(n,an)公式函数值第六章6.1数列的概念与表示必备知识关键能力核心素养必备知识单调性递增数列∀n∈N*,递减数列∀n∈N*,常数列∀n∈N*,an+1=an摆动数列从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列周期性∀n∈N*,存在正整数常数k,an+k=an-4-知识梳理考点自诊4.数列的性质5.an与Sn的关系若数列{an}的前n项和为Sn,则an=ቊ𝑆1,𝑛=1,𝑆𝑛-𝑆𝑛-1,𝑛≥2.an+1>anan+1