第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究一、匀速直线运动的位移和匀变速直线运动的位移(阅读教材第37页至第39页)1．匀速直线运动的位移(1)位移公式：x＝___________．(2)由v－t图象求位移对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的___________．如图甲所示阴影图形“面积”就等于物体t时间内的位移．vt“面积”甲乙2．匀变速直线运动的位移(1)位移在v－t图象中的表示在0～t时间内的位移大小等于___________的面积．(2)位移公式：x＝___________．梯形v0t＋12at2拓展延伸►—————————————————(解疑难)1．对位移公式x＝v0t＋12at2的理解(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)公式x＝v0t＋12at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值．②若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．(3)两种特殊形式：①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)．②当v0＝0时，x＝12at2(由静止开始的匀加速直线运动)．例题：飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216km/h，在最初2s内(未停下来)滑行114m．求：(1)5s末的速度大小是多少？(2)飞机着陆后12s内滑行多远？[思路探究](1)由x＝v0t＋12at2求出a.(2)判断滑行的时间，由速度公式和位移公式计算．[解析](1)最初2s内：x1＝v0t1＋12at21解得：a＝－3m/s25s末的速度：v2＝v0＋at2＝45m/s.(2)着陆减速总时间：t＝Δva＝20s飞机着陆后12s内的位移：x2＝v0t3＋12at23＝504m.•2.匀变速直线运动的x－t图象应为什么形状？•提示：匀变速直线运动的位移x是时间t的二次函数，根据数学知识可知匀变速直线运动的x－t图象应为抛物线．
