曲线运动万有引力与航天一、单选题1．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A．合外力做功一定大于零B．所受摩擦力大小不变C．合外力始终与速度垂直D．机械能始终保持不变【答案】C因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有，运动过程中速率恒定，且在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据速率恒定可得可知摩擦力越来越小，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误；2．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为2:1，下列说法正确的是()A．A、B两点的线速度之比为vA:vB=1:2B．A、C两点的角速度之比为C．A、C两点的线速度之比为vA:vC=1:1D．A、D两点的线速度之比为vA:vD=1:2【答案】BA.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据：，线速度与半径成正比，vA:vB=2：1，A错误B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以，所以，B正确试卷第1页，总7页C.根据，且，所以vA:vC=1:2，C错误D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA:vD=1:1，D错误3．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A．球A的线速度必定等于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力【答案】B小球受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度、角速度的表达式，从而比较大小，根据角速度的大小比较周期的大小。根据平行四边形定则得出支持力的表达式，从而比较大小。【详解】A．设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力提供向心力，由和知，故A错误。B．由知，故B正确。C．由知，故C错误。D．由，得支持力大小方向都相同，故D错误。故选B。4．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。已知两物块的质量，运动半径，两物块动摩擦因数均为，重力加速度为g。则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（）A．两物块相对圆盘静止时线速度B．两物块相对圆盘静止时向心力FA>FBC．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动试卷第2页，总8页D．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动【答案】DA．两物块随圆盘一起做圆周运动，所以两物块的角速度相等，由圆周运动角速度与线速度关系可得由题意可知所以所以选项A错误；B．两物块相对圆盘静止时的向心力由题意可知联立以上各式可得所以选项B错误；CD．对物块A进行受力分析可知，物块A受到竖直向下的重力和指向圆心静摩擦力，所以静摩擦力提供向心力，物块A相对圆盘发生滑动的临界条件为：物块A受到的静摩擦力增大到最大静摩擦力时，若角速度继续增大，物块A就要相对于圆盘发生滑动。所以当物块A受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，根据向心力公式可得解得所以当角速度增大到时，物块A相对于圆盘开始发生相对滑动，而所以当角速度增大到时物块A已经发生滑动，所以选项C错误，选项D正确。故选D。5．北京时间2020年7月23日，在中国文昌航天发射场（我国四大发射场中纬度最低），长征五号运载火箭将“天问一号”直接送入地火转移轨道。天问一号探测器将在地火转移轨道飞行约7个月（关闭发动机）后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测。关于“天问一号”，以下说法正确的是（）A．选择文昌发射场的一个原因是该地角速度较大B．“天问一号”在飞往火星的过程中，不受重力作用，处于完全失重状态C．“天问一号”在火星捕获轨道经过近火星点A的动能大于在火星停泊轨道经过该...
