全等三角形----小结与思考考点聚焦考点聚焦归类探究考点1全等图形及全等三角形全等图形能够完全重合的两个图形就是__________全等图形的形状和________完全相同全等三角形能够完全重合的两个三角形就是全等三角形说明完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等全等图形大小考点2全等三角形的性质性质1全等三角形的对应边________性质2全等三角形的对应角________性质3全等三角形的对应边上的高________性质4全等三角形的对应边上的中线________性质5全等三角形的对应角平分线________相等相等相等相等相等考点聚焦归类探究考点3全等三角形的判定对应相等的元素三角形是否全等两边及其夹角一定(SAS)两边一角两边及其中一边的对角不一定两角及其夹边一定(ASA)两角一边两角及其中一角的对边一定(AAS)三角不一定一般三角形三边一定(SSS)直角三角形斜边、直角边一定(HL)考点聚焦归类探究1．(2016·铁岭)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠DD．∠B＝∠E，∠A＝∠DC2．(2016·白银)如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．(答案不唯一，只需填一个)AC＝DC(答案不唯一)3．(2016·武汉)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：DC∥AB.解：在△ODC和△OBA中，OD＝OB，∠DOC＝∠BOA，OC＝OA，∴△ODC≌△OBA(SAS)，∴∠C＝∠A(或者∠D＝∠B)(全等三角形对应角相等)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行)4．(2016·宜宾)如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求证：AD＝BC.解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，在△ADF和△CBE中，∠B＝∠D，∠A＝∠C，AF＝CE，△ADF≌△CBE(AAS)∴AD＝BC5．（2016·杭州)在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：PE＝PF问图中有几对全等三角形
