配方法解一元二次方程VIP免费

一．学习目标：（重难点）1．理解配方法，并会用其熟练地解二次项系数为1的一元二次方程。2．体会降次——转化的数学思想，运用已有知识解决新问题。3．养成良好的学习习惯，提高解决问题的能力。重点：用配方法熟练地解二次项系数为1的一元二次方程。难点：配方法的理解。二．预习导学：（学一学）思考，回顾并阅读教科书P32—33页内容，尝试完成下列题目：1．填空：完全平方式是项式，其中是完全平方项，项是这两个数（式）乘积的2倍，如果x2+mx+q是完全平方式，则m=；若x2+12x+a是完全平方式，则a=。2．解方程：(1)(x－2)2=5(2)y2+6y+9=23．探索：类比方程y2+6y+9=2的解法，尝试探究方程x2+6x－16=0的解法。三．预习收获和障碍：收获：障碍：四．合作交流议一议：1．预习交流（处理预习中问题）（1）学生交流，师点拨，处理预习中的问题。（2）小结：你能说说配方法的步骤吗？2．课堂训练（展示才能说一说，先练后展）（1）请同学们独立解答下列问题，解方程：①x2－8x+1=0②x2+3x－2=0③x2+10x+9=0④x2－x－=0⑤x2+4x－9=2x－11（2）展示交流。五．反思提升（想一想）通过课前预习和课中交流，现在你懂得了什么？还有哪些问题？说出来与同伴和老师交流一下。六．课堂检测（小试牛刀做一做）1．完成下列配方过程：⑴x2+8x+=(x+)2⑵x2++4=(x+)2⑶x2－x+=(x－)2⑷x2－+=(x－)22．解下列方程：⑴x2－2x－35=0⑵x2－4x－1=0⑶x2－6x－6=0⑷x2+4x－2=0⑸x2+3x+1=03．若方程4x2－(m－2)x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于（）A．－2B．－2或6C．－2或－6D．2或－64．对形如(x+m)2=n的方程，下列说法正确的是（）A．可用直接开平方法，求得根x=±B．当n≥0时，x=±－mC．当n≥0时，x=±+mD．当n≥0时，x=±\自我评价：教师评价：日期：一．学习目标：（重难点）1．进一步理解掌握配方法，并会用其较熟练地解二次项系数不为1的一元二次方程。2．体会降次——转化的数学思想，运用已有知识解决新问题。3．由题目的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知，从而解决问题。重点：用配方法熟练地解二次项系数不为1的一元二次方程。难点：用配方法熟练地解二次项系数不为1的一元二次方程。二．预习导学：（学一学）思考回顾并自学教科书P33—34页例1的(2)、(3)题，尝试完成下列题目。1．完成下面的解题过程：解方程：3x2－6x+4=0时，为了便于配方，我们将常数项移到方程的左边，得3x2－6x=；再给方程两边同时，就把二次项系数化为1，得x2－x=；然后配方，给方程两边同时，得x2－x+=；进一步化简整理得：，解得方程的根为。2．小结，归纳：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的方法步骤。陇县东南镇中学“导学单”设计稿九年级班姓名：科目：数学课题：《配方法解一元二次方程》（2）课型：展示课主备人：高博审核：刘广为组名：陇县东南镇中学“导学单”设计稿九年级班姓名：科目：数学课题：《配方法解一元二次方程》（1）课型：展示课主备人：高博审核：刘广为组名：三．预习收获和障碍：通过课前预习，与同伴交流，谈谈自己的收获和障碍。收获：障碍：四．合作交流议一议：1．预习交流（处理预习中问题）（1）学生交流，师点拨，处理预习中的问题。（2）师生小结：用配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）的方法步骤。2．课堂训练（展示才能说一说，先练后展）(1)请同学们独立解答下列问题，解方程：①3x2+6x－4=0②4x2－6x－3=0③2x2－3x－2=0④x(x+4)=8x+12⑤2x2－3x－6=0（2）展示交流。五．反思提升（想一想）通过课前预习和课中交流，现在你懂得了什么？还有哪些问题？说出来与同伴和老师交流一下。六．课堂检测（小试牛刀做一做）1．某学生解方程3x2－x－2=0的步骤如下：解：3x2－x－2=0→①②→③→④→x1=，x2=⑤上述解题过程中，最先发生错误的是（）A．第①步B．第③步C．第④步D．第⑤步2．解方程：①3x2+6x－5=0②4x2－x－9=0③4x2－12x－1=0④2x2+3=7x⑤2x2－4x+1=03．用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2－8x+18的值不小于10。