二元一次方程组【典型例题】1•若（x=1是关于x、y的二元一次方程ax—3y=1的解，则a的值为（【知识点一：二元一次方程组的有关概念】二元一次方程：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程.【典型例题】1•在下列方程中，不是二元一次方程的有（）B.—1C.2D.7B.xy=3C.x—y=32.下列方程中，①2x—xy=1；②丄x-—=0;③x2—x=1；④3x—5y=6有（）二元一次方程.2yA.1个B.2个C.3个D.4个3.若关于x,y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A.0B.1C.2D.3【变式练习】1•下列各式中，属于二元一次方程的是（）A.x2—25=0B.x=2yC.y—6=0D.x+y+z=02.下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=3B.2x—y2=9C.12x+yD.3x—2y=03.若xa-2+3yb+3=15是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（）A.1B.—1C.2D.—2【提高练习】1•下列式子中，属于二元一次方程的是（）A.2x+3=x—5B.x+yV2C.3x—1=2—5yD.xy^l2.已知：mx—3y=2x+6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A.m^O3.已知x2m-1+3y4-2n=—7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（2.方程x+2y=5的正整数解有（A.一组B.二组C.三组D.四组3.已知方程5x—2y=1，当x与y相等时，x与y的值分别是（）11A.x=，y=—373B.x=—1，y=—1C.x=1，y=1D.x=2，y=2【变式练习】1.二元一次方程5a—11b=21A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解3.4、_1y——“3A.1已知A.2是方程2x—3y+a=1的解,则a的值是（1B.2C.2D.0''_是二元一次方程2x—y=14的解，则k的值是了=一兔C.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（A、1个B、2个C、D、4个【提高练习】1.方程x+y=6的非负整数解有（A.6个B.7个C.D.无数个2.二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（A.1个B.2个C.3个D.'m—1D.._3In~2二元一次方程的解集:适合一个二元一次方程的每一对未知数的值川叫故这个二元一次方程的一个解•对二元一次方程组及其解:两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组•一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.于任何一二元一次方程，令其中一未知数取任意一值，都能求出与它对应的另一未知数的值•因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解•由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集.【典型例题】1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A、x+5y二2xy二7B、2x+-—1y3x—4y—0C、3x—5yxy4_+二=_〔433x—2y二8x+3y二1234%2a+by3%6ya—b3、若4与3是同类项，则a+b—()A、—3B、0C、3D、62.下列方程组中,是二兀一次方程组的是A、B、C、巧=2y=ix2-l=0【知识点二：二元一次方程组的两种解法】3.若方程组5x-3y=7-■_-；-=2是二元一次方程组，则a的值为x=1关于x、y5.D、，则Im—nI的值是（）B.3C.D.1若方程组ax+y—02x+by-6的解是x—1y--2，则a+b=【变式练习】1•下列方程组中，是二元一次方程组的是（4.A.x+y—4B.2x+3y—72a—3b—11C.25b—4c—6下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A、b=o已知y=i若方程组B、\2x~3y=lI4x=2C、D、^+j=3严=1\mx~ny=^是二元一次方程组]磁一卅F=1的解，则2m—n的算术平方根为（）B.*'2C.2D.42x+y—bx—by-a的解是x—1，那么|a—b|=y—0【提高练习】1•方程2x+3y=11和下列方程构成的方程组的解是工=斗c—7y=1的方程是（）A.3x+4y=20B.4x—7y=3C.D.5x—4y=62.已知|2x-y-3|+(2x+y+11)2=0,则(x——2A.B.C.D.y=-7【例】若2x—1是方程组严+by—7的解，则a=，b=[y——2[ax—by——1【变式练习】】、以x、y为未知数的方程组rx+by::与方程组V+5y:6的解相同，试求a、b的值•「4x—y:5「3x+y:92、若把上面题目改成方程组仁+by—：1与.ax—4by:18的解相同，试求a、b的值.【例四】已知二元一次方程3x+4y=6,当x、y互为相反数时，x=，y=；当x、y相等时，x=y=.【例五】已知2x2m—3n—7—3ym+3n+6=8是关于x，y的二元一次方程，求n2m【变式练习】1、若2ay+5b3x与一4a2xb2-4y是同类项，则a=，b=.2、如果（5a—7b+3）2+|3a—b+5|=0,求a与b的值.【扩展】代入法在一些特殊方程中的巧妙应用fx+y:8〔5x—2（x+y）:—1f2x—3y:1f5x+3y:8【例五】万...
