培养学生估算意识，发展学生估算能力的几点做法—以五年级上册小数乘法《估算解决实际问题》为例增城市凤凰城中英文学校胡会友我们知道估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，估算不只是一种计算方法，更是解决问题的有效手段，也是学习策略和学习能力的一种体现。估算有着广泛的应用价值和数学价值。2013版义务教科书数学五年级上册第15页例8是估算解决实际问题的教学内容，如图：如何充分发挥教材的功能和作用，让学生在经历用估算解决问题的过程中，体会估算的实际应用价值，进而培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，使学生掌握合理的估算策略，帮助学生建立良好的数感。我认为要着力做好以下几个方面的工作：第一，认真研读教材，准确把握教材的编写意图。例8是根据《数学课程标准(2011年版)》所修订的小学数学新教材所安排的用估算解决实际问题的内容。作为一线老师就应该特别关注修订版教材中具体修改的内容(包括删减、增加、修改等)，明晓变化的意图，从而改进课堂教学达到提升教学质量的目的。本例是在学生已经学习完有关整数加减乘除的估算和小数加减的估算解决问题内容后安排的，也是在学生掌握小数乘法的计算方法后进行的。意图就是通过对比使学生进一步体会到估算的价值，深刻理解估算在解决问题中的作用，熟练掌握用估算解决问题的基本策略，增强估算的意识。新增加了让学生体会在估算中应用不等式的性质进行推理的方法：如果a＜b,b＜c,那么a＜c；如果a＞b,b＞c,那么a＞c。如果a＜b,b＞c,那么a和c的大小无法判断；如果a＞b,b＜c,那么a和c的大小同样无法判断。如果a＜b,c＜d,那么a＋c＜b＋d；如果a＞b,c＞d,那么a＋c＞b＋d。第二，深入了解学生，精心设计估算的问题情境。对于五年级学生而言，经过多年的估算学习，绝大多数学生的估算意识很强，知道在解决问题的过程中，有时不必要算出精确结果，用估算的方法就能很快地解决问题。知道估算方法的关键是化整：有时把数看成整百、几百几十、整数来估算；知道有时把数据估大一些，有时把数据估小一些来进行估算。难点是在具体的情景中选择哪一种估算方法来解决问题。比如，在解决够或不够的问题时，学生往往会用估大一些的方法来解决问题。为此，在课前先学环节，我设计了如下问题情景：50元买这些饮料够吗？80元够吗？16.3元/支9.6元/支12.5元/盒第三，借助几何直观，突破教学难点，发展学生的估算能力。正如我所料，80%的学生是采用估大法来解决50元够吗这个问题。把6.3元看成7元，9.6元看成10元，12.5元看成13元。7×2＋10×2＋13×3=73（元），50＜73，所以不够。我们知道，学生得出的结论是对的，但估算的方法却是错误的。这说明学生对估大法和估小法的结果所表示的意义没有真正理解。为了突破这一难点，把估大的结果73元和估小的结果66元用线段图来表示：估小法的结果（66元）所表示的意义：实际价钱不会低于66元；估大法的结果（73元）所表示的意义：实际价钱不会超过73元。从线段图上学生可以直观、形象地得出结论：少于66元都是不够买这些饮料的，大于73元一定够买这些饮料；钱数在66元与73元之间，可能够买，也可能不购买，此时，需要精确计算，感受到估算和精确计算都是解决问题的一种策略。观察线段图学生就能深刻的体会到：不够一定是与估小法的结果作出比较后得出的结论，够一定是与估大法的结果作比较后得出的结论，否则，即使结论正确，但估算的方法也是错误的。通过对解决问题的回顾与反思：学生对估算简便、快捷的特点，估算的优势和价值有更深刻的体会。学生积累了估算的经验，也发展了根据实际情况和数据特点，灵活选择估算策略的意识和能力。第三，立足已有知识，促进学生思维，培养学生的推理表达能力。估算不仅是日常生活中一种常用的计算方法，也是一种思维方式，它有利于学生逻辑推理能力的培养和发展。上图是例题中所给出的两种估算方法，意图是让学生体会在估算的过程中应用不等式的性质进行推理，从而得出结论。这种表达方式在三年级上册万以内加减法（一）第15页的例题中出现过。如图：学生对这种表达方式在三年级就有初步的体会，五年级就能理解和掌握呢？答案是否定的。因...
